算法设计与分析第五章作业

[yimu_sophia]

1.回溯法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 解空间：

有n个部件，每种部件都可从m个供应商处购得，所以n个部件有n*m个选择，解空间为n个长度为m的向量

1.2 解空间树：

为一棵m叉树

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值：

记录当前已选择部件的总重量ww和购买价格cc，并记录当前结点所选择的供应商x[t]

1.4 如何利用限界函数进行剪枝：

限界条件：当前所选部件总价格<=d，求得总重量为最小值

if(cc+c[t][i]<=d&&ww+w[t][i]<bestw)

2. 对回溯算法的理解

  分析问题时，确定了解空间的组织结构后，回溯法从开始结点出发，以深度优先方式搜索整个解空间，通过不断试探和回退，逐步构建解空间。在回溯过程中通过剪枝、限界函数满足约束条件。