算法设计与分析第五章作业

[软工2202班李镇言]

 

 

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

测试样例：当n=3,m=3时，该问题解空间为

(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 3, 3)
(2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 1), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3)
(3, 1, 1), (3, 1, 2), (3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 2, 3), (3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 3)

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

 

 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值

每个结点的状态值为当前所选的机器的总价格，以及当前所选机器的总重。

2.你对回溯算法的理解
回溯法可以系统地搜索一个问题的所有解或任一解，它是一个既带有系统性又带有跳跃性的一个算法，把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示。该方法通过深度优先搜索不断地去递归穷举，再用限界函数、约束函数去剪枝。在问题的解空间中，回溯法按深度优先策略从根节点出发搜索空间树，算法搜索至解空间树的任意节点时，先判断该结点是否包含问题的解：如果不包含，则跳过对以该结点为根的空间树的后续搜索。逐层向其祖先回溯；若包含，则继续搜索以该结点为根的空间树。如此搜索便可以系统地搜索问题的解，算法较为简单直观。