算法设计与分析第二章作业

[jr唔识编程]

1.请以伪代码描述最大子和段的分治算法

int MaxSum(int *a, int left, int right){
	int sum = 0;//最大子和段 
	if (left == right)//处理序列长度为一的情况 
	sum = a[left] > 0 ? a[left] : 0;
	int s1 = 0;
	int lefts = 0;
	for (int i = mid;i >= left;i--){
		lefts += a[i];
		if (lefts > s1){
			s1 =lefts;
		}
	} 
	int s2 = 0;//记录右段最大子和段 
	int rights = 0;
	for (int i = mid + 1; i <= right; i++){
		rights += a[i];
		if (rights > s2){
			s2 = rights;
		}
	}
	sum = s1 + s2;//确定最大字段和 
	if (sum < leftsum)
	sum = leftsum;
	if (sum < rightsum)
	sum = rightsum; 
} 

2.分析该算法的时间复杂度

O(nlogn)

3.结合本章的学习，你对分治法的体会和思考

通过本章的学习，我明白了分治法的基本内涵就是“把复杂的问题简单化”，分治法就是将一个大问题分解成若干个子问题进行求解，在这过程可以用到函数的递归求解，也可以不用递归求解。分治法思想对于解决现代计算机甚至生活方面的问题都极其重要，将一个大的问题拆解成小问题，如汉诺塔、归并排序等。