树的重链剖分，以洛谷P3384为例

DogDu 2024-01-22 18:53:14

树的重链剖分-CSDN博客

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本文介绍了树链剖分算法及其应用。树链剖分通过将树分割为若干条链来高效维护树上路径信息，主要采用重链剖分方式。文章详细阐述了算法定义、代码实现（两个DFS遍历）以及问题解决思路，包括路径和子树操作的分类处理。通过线段树维护连续链区间，路径操作复杂度为O(log²n)，子树操作为O(logn)。文中还提供了正确性证明和复杂度分析，并附上代码实现。该算法适用于信息学竞赛中的树上路径查询与修改问题。

You tell me I'm wrong. Then you'd better prove you're right.

树链剖分之重链剖分

题目描述如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：操作1：格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2：格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和操作3：格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4：格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树...

树链剖分（Tree Chain Decomposition，常指重链剖分 Heavy-Light Decomposition）是一种将树结构转化为线性序列的算法技巧，常用于解决树上路径查询与修改‌以及‌子树查询与修改‌这两大类问题。

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