BUAA OO 第一单元总结

吴瑜-22230605 学生 2024-03-19 23:58:55

0. 主要知识点
1. homework_1
1.0 题目要求
1.1 UML图及架构分析
1.2 代码量
1.3 复杂度分析
1.4 优点
1.5 缺点
2. homework_2
2.0 题目要求
2.1 UML图及架构分析
2.2 代码量
2.3 复杂度分析
2.4 优点
2.5 缺点
3. homework_3
3.0 题目要求
3.1 UML图及架构分析
3.2 代码量
3.3 复杂度分析
3.4 优点
3.5 缺点
4. 出现的bug
5. hack策略
6. 我的优化
7. 架构设计体验
8. 心得体会
9. 未来方向

0. 主要知识点

递归下降

1. homework_1

1.0 题目要求

读入一个包含加、减、乘、乘方以及括号的单变量表达式，输出恒等变形展开所有括号后的表达式。

1.1 UML图及架构分析

数据存储类：

Expr
Term
Factor
- Num 常数因子
- Powernum 变量因子
- Expr 表达式因子

解析类：

Token 存储数据类型
Lexer
- replace：删去输入字符串中的空白字符；对字符中的++,--,+-,-+,^+,*+简化替换为+,+,-,-,^,*
- delete：删去输入字符串中的前导零
- lexer：将加一个负数转化为+0-abs(num),将乘一个负数转化为*(-1)*abs(num);读取字符并判断类型，存入tokens中
Parser 按照Expr -> Term -> Factor进行递归下降解析
Operation 输出结果

计算类：

Parser 以a*x^b为基本单元计算，并将计算结果通过Factor -> Term -> Expr向顶层传递（Term层完成Factor的乘法运算，Expr层完成Term的加减法运算）。

1.2 代码量

1.3 复杂度分析

类复杂度

方法复杂度（截取部分）

Lexer两次遍历字符串（删去前导零、按字符类型将其存入tokens）。
Operation类通过两次按指数大小遍历hashmap对结果进行输出。
Parser类耦合了解析与计算。

1.4 优点

对于^，我在parserTerm中将其替换为...* ...* ...的形式，使得^和*统一起来。
在Expr、Term、 Factor中均采用Hashmap存储a*x^b中的a与b。
相较于-1+x,字符串x-1的长度更短，于是在输出中先输出正数项，后输出负数项。
由于本次作业架构良好，目前程序已支持嵌套括号，减轻了第二次作业任务量。

1.5 缺点

解析类与计算类混杂在一起（Parser类承担了解析、计算两种功能），降低了代码的可读性和可扩展性，不利于后续迭代。
判断前导零时使用索引值+1，但未考虑索引值+1是否会超出字符串范围。（该问题直至第二次互测时才被发现）

2. homework_2

2.0 题目要求

支持嵌套多层括号；新增指数函数因子；新增自定义函数因子。

2.1 UML图及架构分析

数据存储类：（其余架构同homework_1）

Factor
- ExpNum 指数函数因子 （新增）
Result （新增）
将homework_1中用Hashmap存储a*x^b改为使用类存储

操作类（预处理、输出）：（其余架构同homework_1）

Operation
- delete 将homework_1中Lexer类中的replace函数挪到Operation类中 （简单重构）
- print exp(...)提取系数公因数，使之尽可能短 （新增优化方法）

函数类：

Func 对字符串中的函数进行替换 （新增）

解析类：（其余架构同homework_1）

Token 新增ExpNum类型

计算类：

Calculation （新增）
- Result数组的乘法和加法
- 判断两个Result是否相同

2.2 代码量

2.3 复杂度分析

类复杂度

方法复杂度（截取部分）

Calculation类完成乘法、加法运算，遍历两个Result、判断其是否相同。
Func类不断遍历字符串直至所有函数名被替换。
Lexer一次遍历字符串（按字符类型将其存入tokens）。
Operation类对字符串进行预处理，多次递归寻找exp(...)的最短输出,并按先正系数项、后负系数项的顺序输出Result。
Parser类进行解析。

2.4 优点

本次作业我将解析和计算解耦，Parser类完成解析，新建Calculation类进行计算，利于第三次作业的求导迭代。
新建Func类，在解析之前，通过字符串替换的方式，将自定义函数代入表达式。

关于exp(...)内括号问题，总结出如下条件：

if (该项为常数项) { 
     exp(...)中的...两侧不加括号
 } else if (该项是x或exp(...)) {
     exp(...)中的...两侧不加括号
 } else {
     exp(...)中的...两侧加括号
 }

相较于exp((20+30*x+40*x^2)),exp((4+6*x+8*x^2))^5更短，由此根据讨论区同学的想法，我提取公因数，不断比较，使exp(...)的输出尽可能短。

2.5 缺点

为使exp(...)的输出尽可能短，我不断递归调用获取字符串的同时，时间复杂度增加。

寻求最短exp(...)时，没有考虑到如下情况：

exp((3*x+2*x^2+2*x^3+2*x^4+2*x^5)) (34个字符)
<==>
exp(x)*exp((x+x^2+x^3+x^4+x^5))^2 (33个字符)

判断前导零时使用索引值+1，但未考虑索引值+1是否会超出字符串范围。（本次作业互测环节被hack）

3. homework_3

3.0 题目要求

新增求导算子；支持调用其他“已定义的”函数。

3.1 UML图及架构分析

数据存储类：（其余架构同homework_2）

Factor 新增求导因子 Derivative 类

解析类：（其余架构同homework_2）

Token 新增Derivative类型。

函数类：

Func
对字符串和自定义函数中的函数进行替换

计算类：

Calculation 增加求导运算

操作类：（同homework_2）

3.2 代码量

3.3 复杂度分析

类复杂度

方法复杂度（截取部分）

本次作业只有Func类和Calculation类各增加了一个函数，复杂度分析基本同homework_2。

3.4 优点

本次作业所体现出来的优点完全得益于前两次作业架构（尤其是第二次作业）的可扩展性搭建：

homework_2将计算与解析解耦，使得本次作业只添加了求导函数就完成了新增运算。
homework_2将自定义函数的代入放到了字符串预处理部分完成，使得本次作业在完全不修改解析的前提下、就可以完成自定义函数的嵌套。

3.5 缺点

尽管homework_2结束后，我了解到了“最短exp(...)”的情况，但即便经过很久思考，我也无法找到平衡输出性能和运行时间的实现方法，最终害怕强测互测出现TLE，舍去了这种性能优化，强测第九点又又又涉及这种方式，于是性能分没了……
本次作业强测阶段还有一个点我的性能分较低，原因是exp多层嵌套相等条件判断不足，导致两项无法合并、有效输出较长。第二次作业的强测数据并没有考察到这一点，侥幸拿了高分，而后续测试不足且自己的测试更加注重正确性，导致这一问题未被发现。（以后测试还是要多构造多种多样的数据点）

4. 出现的bug

第二次作业互测阶段败在了如下数据，原因是删除前导0时有读取"字符串索引值+1"的操作，但没有判断是否越界。

0
0

做测试时一味追求长、难、多层嵌套的数据，忽略了这类基础数据。

5. hack策略

我着重hack了长数据点（包括多层嵌套、超大指数等）、exp(...)内括号问题。但三次hack同房间的同学的代码都很完美，只有第二次作业采用多重exp嵌套hack到了人，下载同学代码发现是TLE问题。

6. 我的优化

采用专门的类来存储a*x^b项，有效解决数组、Hashmap多层嵌套不直观的问题；自己写数据克隆，有效解决数据类型自带克隆的深浅克隆问题。
采取遍历公因数找尽可能短的exp(...)有效输出。

7. 架构设计体验

很感谢助教组提供的递归下降教程和源代码，通过修改源代码，我很快上手了本单元作业，后续为使结构清晰，我将解析与计算解耦。整个迭代过程有将函数从A类移到B类的过程，但没有大规模的重构。
对于可能的新的迭代，我的架构具有良好的可扩展性：面对新的计算类型，修改解析与计算类，而面对自定义函数的变动，则修改Func类。