BUAA-OO-Unit1

冉啟何-22373028 学生 2024-03-20 01:55:33

BUAA-OO-Unit1

前言

第一单元的总任务为表达式括号展开。三次任务分别为单变量多项式展开，含指数函数与自定义函数的多项式展开，含求导因子的多项式展开。第一单元的任务目标可以总结为学习面向对象的思想，从数据与行为两个角度认识对象，并且掌握层次化设计理念。

总体上来说，由于有先导课程的铺垫以及助教们介绍的递归下降这一核心处理思想的帮助，本次作业总体上实现阻碍不大。但在输出结果优化以及一些细节上的实现仍然有一定的挑战。尤其是第一次作业到第二次作业有一定的跨度。不过最后还是顺利度过，下面是我对第一单元的总结与思考。

第一次作业

UML类图

代码架构分析

预处理

StringProcessing类对输入进行预处理，主要做到：删除空白项，合并连续的加减正负号，删除前导零。

表达式解析

表达式一共包含三层：Expr，Term， Factor。Factor有三种：幂函数，常数函数，表达式因子。

因此，要做的就是如何将给出的表达式解析成Expr，Term， Factor。

这里使用助教们讲解过的递归下降算法。

解析语法单元：Lexer

功能：将输入分解为一个个Token。

Token：

public enum Type {
    ADD, SUB, MUL, CARET,
    LEFT_P, RIGHT_P,
    VAR_X, NUM
}

Lexer：

while (pos < expression.length()) {
    if (expression.charAt(pos) == '(') {
        ...
    } else if (expression.charAt(pos) == ')') {
        ...
    } else if (expression.charAt(pos) == '*') {
        ...
    } else if (expression.charAt(pos) == '^') {
        ...
    } else if (expression.charAt(pos) == 'x') {
        ...
    } else if (expression.charAt(pos) == '+') {
        ...
    } else if (expression.charAt(pos) == '-') {
        ...
    } else {
        ...
    }
}

解析表达式：Parser

Parser类的功能为将Lexer解析为三部分Expr，Term， Factor。

实现思想就是根据当前Token判断下一项是Expr，Term， Factor，Num， Power， ExprFactor。

public Expr parseExpr() {
    ArrayList<Term> terms = new ArrayList<>();
    ...
    terms.add(parseTerm(sign));
    while (下一Token为Term开头) {
        ...
        terms.add(parseTerm(sign));
    }
    return new Expr(terms);
}

public Term parseTerm(int sign) {
    ArrayList<Factor> factors = new ArrayList<>();
    factors.add(parseFactor());
    while (下一Token为Factor开头) {
        ...
        factors.add(parseFactor());
    }
    return new Term(sign, factors);
}

public Factor parseFactor() {
    ...
    return new Factor();
}

代码复杂度分析

代码规模

Source File	Total Lines	Source Code Lines	Source Code Lines[%]	Comment Lines	Comment Lines[%]	Blank Lines	Blank Lines[%]
Calculate.java	83	75	0.904	0	0.0	8	0.096
Constant.java	40	32	0.8	1	0.025	7	0.175
Expr.java	20	16	0.8	0	0.0	4	0.2
ExprFactor.java	35	30	0.857	0	0.0	5	0.1429
Factor.java	3	3	1.0	0	0.0	0	0.0
Lexer.java	75	68	0.907	0	0.0	7	0.0933
Main.java	22	19	0.864	1	0.0455	2	0.091
Monomial.java	51	45	0.882	0	0.0	6	0.118
Num.java	17	14	0.824	0	0.0	3	0.17653
Parser.java	85	78	0.918	2	0.0235	5	0.0588
Polynomial.java	61	53	0.869	0	0.0	8	0.1311
Power.java	21	17	0.81	0	0.0	4	0.1905
StringProcessing.java	82	71	0.866	3	0.0366	8	0.0976
Term.java	32	26	0.813	0	0.0	6	0.1875
Token.java	24	19	0.792	1	0.0417	4	0.1667

代码复杂度

method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Token.Token(Type, String)	0.0	1.0	1.0	1.0
Token.getType()	0.0	1.0	1.0	1.0
Token.getContent()	0.0	1.0	1.0	1.0
Term.toPolynomial()	1.0	1.0	2.0	2.0
Term.Term(int, ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
Term.setSign(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Term.getSign()	0.0	1.0	1.0	1.0
StringProcessing.removeLeadingZero(String)	8.0	5.0	4.0	6.0
StringProcessing.removeAllLeadingZero(String)	2.0	1.0	3.0	3.0
StringProcessing.pretreatment(String)	0.0	1.0	1.0	1.0
StringProcessing.mergeAddAndSub(String)	2.0	1.0	3.0	3.0
StringProcessing.merge(String)	5.0	2.0	2.0	4.0
Power.toPolynomial()	0.0	1.0	1.0	1.0
Power.Power(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.toString()	1.0	1.0	2.0	2.0
Polynomial.simplifyPolynomial()	9.0	1.0	7.0	7.0
Polynomial.Polynomial(ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.getSize()	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.getMonomial(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.addMonomial(Monomial)	3.0	3.0	3.0	3.0
Parser.parseTerm(int)	2.0	1.0	3.0	3.0
Parser.Parser(Lexer)	0.0	1.0	1.0	1.0
Parser.parseFactor()	19.0	5.0	13.0	13.0
Parser.parseExpr()	7.0	1.0	6.0	7.0
Num.toPolynomial()	0.0	1.0	1.0	1.0
Num.Num(String, int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Monomial.toString()	12.0	1.0	8.0	10.0
Monomial.setIndex(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Monomial.setCoefficient(Constant)	0.0	1.0	1.0	1.0
Monomial.Monomial(Constant, int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Monomial.getIndex()	0.0	1.0	1.0	1.0
Monomial.getCoefficient()	0.0	1.0	1.0	1.0
Main.main(String[])	2.0	1.0	2.0	3.0
Lexer.pre()	1.0	2.0	2.0	2.0
Lexer.post()	1.0	2.0	2.0	2.0
Lexer.now()	0.0	1.0	1.0	1.0
Lexer.notEnd()	0.0	1.0	1.0	1.0
Lexer.move()	0.0	1.0	1.0	1.0
Lexer.Lexer(String)	21.0	11.0	10.0	13.0
ExprFactor.toPolynomial()	5.0	1.0	4.0	4.0
ExprFactor.ExprFactor(Expr, int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Expr.toPolynomial()	1.0	1.0	2.0	2.0
Expr.Expr(ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.toString()	2.0	1.0	2.0	2.0
Constant.getValue()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.getSign()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.equalZero()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.equalOne()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.Constant(int, BigInteger)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.mulPolynomial(Polynomial, Polynomial)	3.0	1.0	3.0	3.0
Calculate.mulMonomial(Monomial, Monomial)	3.0	1.0	3.0	3.0
Calculate.mulConstant(Constant, Constant)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.findMonomialIndex(ArrayList, int)	3.0	3.0	2.0	3.0
Calculate.addPolynomial(Polynomial, Polynomial)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.addMonoToPoly(Polynomial, ArrayList)	1.0	1.0	2.0	2.0
Calculate.addMonoToMonoS(Monomial, ArrayList)	2.0	1.0	2.0	2.0
Calculate.addConstant(Constant, Constant)	4.0	1.0	4.0	4.0
Total	120.0	82.0	128.0	140.0
Average	2.105	1.439	2.246	2.456

原因分析

Lexer类中的Lexer()使用了大量的if...else...解析语法单元，结构较为冗余，代码量较大；
Parser类中的ParserFactor()使用大量的if...else...分析因子类型，代码复杂度较高。

第二次作业

UML类图

代码架构分析

从第一次作业到第二次作业跨度较大，主要困难如下：

如何解析自定义函数，实现代值操作；
指数函数的加入导致化简后的最小单元变得复杂，从$coex^{index}$变为$coex^{index}*exp(Factor)$，toPoly()方法必然会递归地解析指数函数地指数部分，如何找到递归终点;
如何实现表达式的化简。

自定义函数解析

这一步主要靠新建的FuncCall类

这个类有两个功能。

首先，是建立自定义函数名与自定义函数表达式、自定义函数名与形参列表的一一映射关系。

然后根据调用parserFunc()后传入的自定义函数名与实参列表，得到自定义函数调用后产生的表达式字符串，再对这个字符串进行解析。

FuncCall

// 函数名 <-> 函数定义式
private static HashMap<String, String> functionDefine = new HashMap<>();
// 函数名 <-> 形参列表
private static HashMap<String, ArrayList<String>> parameters = new HashMap<>();

public static void addFunction(String input) {
    ...
    functionDefine.put(funcName, funcDefine);
    ...
    parameters.put(funcName, parameterMap);
}

public static Expr callFunction(FunctionFactor functionFactor) {
    String expression;
    ...
    return new Parser(new Lexer(expression)).parseExpr();
}

表达式展开

这里将最小单元Unit定为$coe*x^{index}*exp(Poly)$，因为Poly为Unit集合，所以调用toPoly()时必然会有递归，这里将Poly == Zero作为递归终点。

表达式优化

在完成第二次作业时，采用了摆烂优化法，性能分并不高。

代码复杂度分析

代码规模

Source File	Total Lines	Source Code Lines	Source Code Lines[%]	Comment Lines	Comment Lines[%]	Blank Lines	Blank Lines[%]
Unit.java	161	147	0.913	0	0.0	14	0.087
Token.java	25	20	0.8	1	0.04	4	0.16
Term.java	36	32	0.889	0	0.0	4	0.111
StringProcessing.java	93	81	0.871	3	0.0323	9	0.0968
PowerFactor.java	28	24	0.857	0	0.0	4	0.1429
Polynomial.java	58	51	0.879	0	0.0	7	0.1207
Parser.java	124	114	0.919	0	0.0	10	0.0806
NumFactor.java	26	22	0.846	0	0.0	4	0.1538
Main.java	21	20	0.952	0	0.0	1	0.0476
Lexer.java	85	78	0.918	0	0.0	7	0.0824
FunctionFactor.java	43	34	0.791	0	0.0	9	0.2093
FunctionCall.java	44	39	0.886	2	0.0455	3	0.0682
Factor.java	5	4	0.8	0	0.0	1	0.2
ExpressionFactor.java	41	36	0.878	0	0.0	5	0.122
Expression.java	27	23	0.852	0	0.0	4	0.1481
ExponentialFactor.java	30	26	0.867	0	0.0	4	0.133
Constant.java	44	35	0.795	0	0.0	9	0.205
Calculate.java	91	79	0.868	2	0.022	10	0.1099

代码复杂度

method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Unit.Unit(Constant, BigInteger, Polynomial)	0.0	1.0	1.0	1.0
Unit.toString()	3.0	3.0	2.0	3.0
Unit.sameType(Unit)	6.0	1.0	4.0	5.0
Unit.oneCoefficient()	22.0	1.0	6.0	10.0
Unit.nomCoefficient()	12.0	1.0	6.0	6.0
Unit.isFactor()	6.0	4.0	8.0	9.0
Unit.getXIndex()	0.0	1.0	1.0	1.0
Unit.getExpIndex()	0.0	1.0	1.0	1.0
Unit.getCoefficient()	0.0	1.0	1.0	1.0
Unit.expIndexToString()	3.0	2.0	3.0	3.0
Unit.equals(Unit)	6.0	1.0	5.0	6.0
Unit.clone()	0.0	1.0	1.0	1.0
Unit.addCoefficient(Constant)	0.0	1.0	1.0	1.0
Token.Token(Type, String)	0.0	1.0	1.0	1.0
Token.getType()	0.0	1.0	1.0	1.0
Token.getContent()	0.0	1.0	1.0	1.0
Term.toString()	3.0	1.0	3.0	3.0
Term.toPolynomial()	1.0	1.0	2.0	2.0
Term.Term(int, ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
StringProcessing.removeLeadingZero(String)	8.0	5.0	4.0	6.0
StringProcessing.removeAllLeadingZero(String)	2.0	1.0	3.0	3.0
StringProcessing.removeAdd(String)	2.0	1.0	3.0	3.0
StringProcessing.pretreatment(String)	0.0	1.0	1.0	1.0
StringProcessing.mergeAddSub(String)	2.0	1.0	3.0	3.0
StringProcessing.merge(String)	5.0	2.0	2.0	4.0
PowerFactor.toString()	0.0	1.0	1.0	1.0
PowerFactor.toPolynomial()	0.0	1.0	1.0	1.0
PowerFactor.PowerFactor(BigInteger)	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.toString()	2.0	2.0	2.0	3.0
Polynomial.Polynomial(ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.isZero()	3.0	3.0	2.0	3.0
Polynomial.getUnit(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.getSize()	0.0	1.0	1.0	1.0
Polynomial.equals(Polynomial)	9.0	6.0	3.0	6.0
Parser.parseTerm(int)	2.0	1.0	3.0	3.0
Parser.Parser(Lexer)	0.0	1.0	1.0	1.0
Parser.parseFunction()	2.0	1.0	3.0	3.0
Parser.parseFactor()	10.0	5.0	11.0	11.0
Parser.parseExpression()	7.0	1.0	6.0	7.0
Parser.getPowerFactor()	3.0	1.0	3.0	3.0
Parser.getNumFactor()	4.0	1.0	2.0	3.0
Parser.getExpressionFactor()	3.0	1.0	3.0	3.0
Parser.getExponentialFactor()	0.0	1.0	1.0	1.0
NumFactor.toString()	0.0	1.0	1.0	1.0
NumFactor.toPolynomial()	1.0	2.0	2.0	2.0
NumFactor.NumFactor(BigInteger, int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Main.main(String[])	1.0	1.0	2.0	2.0
Lexer.pre()	1.0	2.0	2.0	2.0
Lexer.post()	1.0	2.0	2.0	2.0
Lexer.now()	0.0	1.0	1.0	1.0
Lexer.notEnd()	0.0	1.0	1.0	1.0
Lexer.move()	0.0	1.0	1.0	1.0
Lexer.Lexer(String)	25.0	14.0	15.0	18.0
FunctionFactor.toString()	0.0	1.0	1.0	1.0
FunctionFactor.toPolynomial()	0.0	1.0	1.0	1.0
FunctionFactor.toExpression()	0.0	1.0	1.0	1.0
FunctionFactor.newFunc()	0.0	1.0	1.0	1.0
FunctionFactor.getFunctionName()	0.0	1.0	1.0	1.0
FunctionFactor.getActualPara(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
FunctionFactor.FunctionFactor(String, ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
FunctionCall.callFunction(FunctionFactor)	8.0	4.0	5.0	5.0
FunctionCall.addFunction(String)	4.0	1.0	5.0	5.0
ExpressionFactor.toString()	0.0	1.0	1.0	1.0
ExpressionFactor.toPolynomial()	1.0	1.0	2.0	2.0
ExpressionFactor.toIndexPolynomial()	0.0	1.0	1.0	1.0
ExpressionFactor.ExpressionFactor(Expression, BigInteger)	0.0	1.0	1.0	1.0
Expression.toString()	1.0	1.0	2.0	2.0
Expression.toPolynomial()	1.0	1.0	2.0	2.0
Expression.Expression(ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
ExponentialFactor.toString()	0.0	1.0	1.0	1.0
ExponentialFactor.toPolynomial()	0.0	1.0	1.0	1.0
ExponentialFactor.ExponentialFactor(ExpressionFactor)	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.toString()	2.0	1.0	2.0	2.0
Constant.getValue()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.getSign()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.equalZero()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.equals(Constant)	1.0	1.0	2.0	2.0
Constant.equalOne()	0.0	1.0	1.0	1.0
Constant.Constant(int, BigInteger)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.Zero()	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.One(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.mulUnit(Unit, Unit)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.mulPolynomial(Polynomial, Polynomial)	5.0	2.0	4.0	5.0
Calculate.mulConstant(Constant, Constant)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.addUnitToUnits(Unit, ArrayList)	3.0	3.0	3.0	3.0
Calculate.addPolyToUnits(Polynomial, ArrayList)	1.0	1.0	2.0	2.0
Calculate.addPolynomial(Polynomial, Polynomial)	0.0	1.0	1.0	1.0
Calculate.addConstant(Constant, Constant)	4.0	1.0	4.0	4.0
Total	186.0	133.0	196.0	219.0
Average	2.114	1.511	2.227	2.489

原因分析

这一次作业的代码复杂度原因与第一次一样，Lexer中大量的if...else...使得代码复杂度增大。

对于parseFactor()方法，这次进行了优化，分解成了多个方法，降低了复杂度

第三次作业

UML类图

代码架构分析

第三次加入了求导因子dx(Expr)，并且让函数表达式可以嵌套定义。

难点总的来说就这两点，由于第二次采用的自定义函数解析方法能够实现函数表达式的嵌套定义，因此新增的相当于只有一个求导因子。

求导因子解析

核心解决思路为对Unit的求导：

Unit：$coex^{index}exp(Poly)$，Unit求导为$indexcoex^{index}exp(Poly) + coex^{index}*exp(Poly)*Poly.derive()$。

代码复杂度分析

代码规模

Source File	Total Lines	Source Code Lines	Source Code Lines[%]	Comment Lines	Comment Lines[%]	Blank Lines	Blank Lines[%]
Add.java	51	46	0.902	0	0.0	5	0.098
Constant.java	53	43	0.811	0	0.0	10	0.1887
ConstantPoly.java	30	24	0.8	0	0.0	6	0.2
DeFactor.java	29	23	0.793	0	0.0	6	0.207
ExpFactor.java	44	37	0.841	0	0.0	7	0.159
Expression.java	41	34	0.829	0	0.0	7	0.171
ExprFactor.java	32	25	0.781	0	0.0	7	0.21875
Factor.java	11	7	0.636	0	0.0	4	0.364
FuncCall.java	47	40	0.851	2	0.043	5	0.1064
FuncFactor.java	39	31	0.795	0	0.0	8	0.205
Gcd.java	16	14	0.875	0	0.0	2	0.125
Lexer.java	91	82	0.901	0	0.0	9	0.099
Main.java	27	25	0.926	0	0.0	2	0.0741
Mul.java	34	29	0.853	0	0.0	5	0.1471
NumFactor.java	35	28	0.8	0	0.0	7	0.2
Parser.java	155	142	0.916	0	0.0	13	0.084
Poly.java	133	119	0.895	0	0.0	14	0.105
Powered.java	16	13	0.8125	0	0.0	3	0.1875
PowerFactor.java	34	27	0.794	0	0.0	7	0.2059
StrProcess.java	97	84	0.866	3	0.031	10	0.1031
Term.java	51	44	0.863	0	0.0	7	0.137
Token.java	27	21	0.778	1	0.037	5	0.1852
Unit.java	188	169	0.899	0	0.0	19	0.1011

代码复杂度

method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
poly.Unit.Unit(Constant, BigInteger, Poly)	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Unit.toString()	3.0	3.0	2.0	3.0
poly.Unit.toPoly()	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Unit.sameType(Unit)	6.0	1.0	4.0	5.0
poly.Unit.oneCoe()	22.0	1.0	6.0	10.0
poly.Unit.numCoe()	12.0	1.0	6.0	6.0
poly.Unit.isFactor()	6.0	4.0	8.0	9.0
poly.Unit.indexOfExpToString()	3.0	2.0	3.0	3.0
poly.Unit.getNewUnit(BigInteger)	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Unit.getIndexOfX()	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Unit.getIndexOfExp()	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Unit.getCoefficient()	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Unit.equals(Unit)	6.0	1.0	5.0	6.0
poly.Unit.derive()	5.0	1.0	5.0	5.0
poly.Unit.clone()	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Unit.addCoefficient(Constant)	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Poly.toString()	8.0	4.0	5.0	7.0
poly.Poly.size()	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Poly.Poly(ArrayList)	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Poly.getNewPoly(BigInteger)	1.0	1.0	2.0	2.0
poly.Poly.getGcd()	2.0	2.0	2.0	3.0
poly.Poly.get(int)	0.0	1.0	1.0	1.0
poly.Poly.expToString()	9.0	4.0	5.0	6.0
poly.Poly.equalZero()	3.0	3.0	2.0	3.0
poly.Poly.equals(Poly)	11.0	7.0	4.0	8.0
poly.Poly.derive()	1.0	1.0	2.0	2.0
poly.Poly.clone()	1.0	1.0	2.0	2.0
parser.Token.Token(Type, String)	0.0	1.0	1.0	1.0
parser.Token.getType()	0.0	1.0	1.0	1.0
parser.Token.getContent()	0.0	1.0	1.0	1.0
parser.StrProcess.removeLeadingZero(String)	8.0	5.0	4.0	6.0
parser.StrProcess.removeAllLeadingZero(String)	2.0	1.0	3.0	3.0
parser.StrProcess.preProcess(String)	0.0	1.0	1.0	1.0
parser.StrProcess.postProcess(String)	2.0	1.0	3.0	3.0
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