OO Unit1总结

[摸鱼特等奖选手]

 1.第一次作业

设计思路：

第一次作业要求实现表达式的化简。主要采用递归下降法对表达式进行解析，并将表达式转化为多项式之后进行化简。表达式（Expr)由项(Term)相加组成，项由因子(Factor)相乘组成，因子分为三类，分别为表达式类(ExprFactor）、幂函数类（PowFactor)以及常数类(NumFactor)。

首先，构造词法解析器（Lexer），分析读取到的内容属于什么类型。关于类型，我单独设计了一个Token类，储存字符对应的类型和内容。并在句法解析器（Parser)内采用递归下降法把表达式拆分。

表达式解析完毕后，会得到相应的Expr,Term,Factor内容。化简的方式是将其转化为多项式(Poly)，并进行多项式的加法和乘法运算。多项式由单项式（Mono)组成。其中，常数因子和幂函数因子可以直接转化为单项式，即a*x^n的形式，可以看作只有一项的多项式，对多项式进行运算即可。

出现的Bug:

1.其中单项式系数可能会大于Integer类型，因此在设定时要将系数类型定为BigInteger,且创建一个新Num类型时要采用BigInteger num = new Num ();而不是thevalueof(会超时）

2.进行多项式乘法时，可以在初始时加入一个单项“1”

类图：

优缺点分析：

优点：设计Factor接口，将不同类型的因子分类，方便之后的迭代和修改；

缺点：在递归解析时只设计了parserFactor()解析，有些解析的过程重复了，且方法长度有点长；

没有单独设计合并方法，在乘法的过程中直接实现合并，一是方法复杂度较高，二是不便于日后的迭代。

类复杂度分析

方法复杂度分析 

 

第二次作业：

要求在第一次作业的基础上，新增了指数因子（ExpFactor)和函数因子(FunFactor)。

设计思路：

1.指数因子的处理：

我的处理方式是在单项式类中新增了一个HashMap<Factor,Integer>储存指数因子。等于可以将一个单项式视作 a*x^n*exp(Factor)(此处可以是一堆指数的乘积，为了方便在这里没有化简）。

在进行多项式的加法和乘法时，也要对相应内容进行修改。

2.函数因子的处理

分成两个部分，一个是将函数的表达式读入（addFunc)，另一部分是讲形参替换成实参(callFunc)，最后将表达式看作与作业一中相同的来进行处理。

表达式的读入的话，新增一个工具类（Definer)，对表达式进行处理。在类中有两个map分别负责储存函数的定义式以及形参。

在解析表达式时，读入函数的实参，在工具类中将形参替换成实参，最终返回表达式。

3.在第一次作业基础上做出的其他改进：

由于因子类型的增多，容易导致ParserFactor()方法内容较长，且出现很多重复内容（例如解析exp()括号中内容时实际上就是再解析一遍表达式因子），因此将Factor分类解析，缩短了方法长度，也方便修改。

 

出现的Bug

在幂函数不断相乘的过程中，最终多项式中单项式的指数大小可能会超出Integer范围，因此，要将其改为BigInteger。

类图

优缺点分析：

优点：直接在单项式内添加了exp()内容，可以直接在上次的基础上修改。

缺点：没有设计合并方法，输出性能较差。

类复杂度分析

 

方法复杂度分析

 

第三次作业

设计思路：

在第二次作业的基础上新增了导数因子（DxFactor)。我采用的处理方式是对每种类型分别进行求导。

先对每种Factor求导，再依次对Term求导（链式法则），最后再对Expr求导。

项的求导：

由于项是由不同因子相乘得到，因此在对项求导时，先提出第一个，将后面的所有当作一个整体，对两项进行求导，然后再将后面的项依次展开求导。

出现的Bug:

1.求导过程中的符号。我设计的是Term中有符号，而由于对Term求导会得到表达式，因此需要修改表达式中每个项的符号。

2.二次求导：我在求导因子中也加入了derive()方法（求导），对第一次求导返回的表达式再求导。

类图

优缺点分析：

优点：在每一个类中分别添加了derive()方法，方便对每一类的求导方法修改完善。

缺点：方法复杂度较高，特别是二次求导的时候以及项中相乘因子较多时。

类复杂度分析

方法复杂度分析 

 

 

心得体会：

刚开始完成作业的时候，由于太久没有接触过相应的内容，感觉任务量还挺大的。在逐步迭代和完善的过程中，也复习了相关的知识，掌握了类的基本构造方法，熟悉了一些基本的语法知识。几次作业下来，感觉难度最大的部分还是实现表达式的化简和架构的优化。虽然最终也完成了任务，但自己的方法相对来说还是比较粗糙，包括在实现多项式相乘的时候，效率较低，指数因子还有部分没有实现合并等等，可能在性能上还需要有改进。也希望自己能够踏踏实实地完成任务，能够在今后取得进步。