北航OO第一单元总结

寒月倚南枝学生 2024-03-21 10:30:09

程序结构分析

代码规模

类复杂度

因为将每一个因子最终都以Poly的形式进行运算处理，所以会导致Poly类的复杂度很高

方法复杂度

可以看到Poly的高复杂度主要是由于equalTo方法，因为采用了效率较低的嵌套遍历，同时每次循环都要调用Mono的判断方法，耦合度比较高

类逻辑图

Factor接口关系

类调用关系

模块描述

预处理类Solve FunSlolve

Solve储存了一系列静态方法,main中主要调用两个静态方法

preSolve方法实现待解析表达式的预处理，包括去除空白符、合并正负号以及表达式次方和自定义函数的展开

laterSolve方法实现表达式输出前的后处理，包括合并多余正负号和去除首尾正负号等

FunSolve主要完成函数定义的读入、函数形式和形参的储存等功能，方便Solve中自定义函数的展开

funs存储自定义函数的容器，函数名与函数类的映射、

main类调用 addFun函数来实现函数定义的读入以及函数形参的添加

Solve类调用getFunExpr函数来实现函数实参调用的代入，返回调用展开后的形式

表达式解析类Parser Lexer

Parser用于表达式语法解析，采用递归下降法逐层对表达式解析，最终形成一个由Expr Term Factor组成的树状层次结构，语法解析依赖于词法的分析

parseExpr parseTerm parseFactor三个方法相互调用来实现递归解析

Lexer用于表达式词法的分析，主要实现表达式的顺序遍历，同时返回当前的目标curToken与当前目标的符号sign

next告诉词法解析器向前解析表达式，更新当前目标和符号

now告诉语法解析器当前目标是什么

nowSign返回当前目标的符号

运算类 Poly Mono

Poly由若干个Mono相加而成，处理涉及Poly的运算

monos存储所含有的mono

addPoly mulPoly mulMono分别实现两个Poly的相加、两个Poly的相乘以及Poly和Mono的相乘运算

toDer toString分别实现多项式的求导方法和输出方法，二者均是调用Mono的对应方法来递归实现的

Mono存储了基本项的形式，并且实现了仅涉及Mono的运算方法

mulMono canAdd addMono三个方法分别实现了两个Mono的相乘、两个Mono是否可以相加以及如何相加

toDer toString分别实现了单项式即基本项的求导和输出方法

因子项表达式 Expr Term Factor

这三者是解析表达式的三层结构，其中Factor是一个接口类

Expr Number Variable ExpF Der分别是表达式因子、常数因子、幂函数因子、指数函数因子以及求导因子，这些基本因子类全部实现了Factor接口

toDer toPoly分别实现各个因子的求导和转换多项式方法

架构设计体验

第一次作业

第一次作业主要是实现递归下降的方法，因子只有最初的变量因子、数字因子和表达式因子，主要的难点在于递归下降方法的理解，包括Parser和 Lexer 的功能，递归实现嵌套表达式的逐层运算合并。然而我在第一次作业时并未深刻理解如何递归实现面向对象思维的运算，而是带有严重的面向过程思维来编写因子、项之间的合并，代码非常冗杂并且bug频出，这也是导致我第一次作业强测暴雷未入围互测的主要原因。

总体第一周的感觉就是一定要先深刻理解并且对架构深思熟虑之后再写否则就会一周忙忙碌碌但是效率和效果很差，仅第一次作业就写了768行代码

第二次作业

在第二次作业前的理论课上讲到了运算的递归实现，提到运算类的实现，于是我在第二次作业发布前开始重构，目标即为运算的递归实现，我实现了多项式 Poly 和单项式Mono两个运算关键类，并且同时在Expr Term Factor 中实现了 toPoly 方法，可以理解为Expr Term Factor 是文法解析时用来存储表达式结构的三个层次，之后将各个层次转化为 Mono Poly 这两个运算层次来实现表达式的递归运算。

递归运算的关键因素是找到表达式中的基本项，这一点在研讨课当中被大家一致认同，第一次作业当中，可以认为最终表达式中的基本项就是 coe*x^exp 的形式，第二次作业中新增了 exp(因子)^指数 和自定义函数 ，对于自定义函数，只需要在预处理阶段将自定义函数的调用转化为各个实参因子的运算即可，因此自定义函数不属于基本项，而对于指数函数exp而言，不仅要实现parser和lexer对其的解析，而且还要对mono增加基本项和运算方法，基本项的形式 coe\*x^exp\*exp(poly)

但是本人由于对刚重构的递归架构不够熟悉，导致对基本项没有把握清楚，既没有实现exp的合并化简，也对第三次作业的求导操作带来了困扰

重构并且完成了第二次作业后代码行数为900行

第三次作业

这次作业是我认为最简单的一次，事实上在前两次架构基本明确之后，在此之上的增量开发就较为容易了，最主要的原因还是架构的可拓展性，实现求导操作的过程中，我分别实现了解析器的读入、各个因子的求导以及Mono Poly的求导。由于第二次作业中没有把握清楚基本项的本质，不仅exp难以合并，而且对求导操作带来了巨大的工作量，所以我又部分重构了一下，把握了基本项的形式，并且统一了mono求导的规则。

最主要的递归结构搭建成功后，再进行增量开发就比较容易，我的架构在第二次作业重构后基本成型，第三次作业中调整了基本项的形式，以便求导操作的递归进行。

如果出现新的迭代情景，例如要增加sin cos等函数，只需要兼顾读入和运算两部分即可。首先修改parser和lexer来适应新增函数的读入，其次为新增因子开辟新类，同时实现因子的toPoly toDer方法，最后在mono中调整基本项的形式，并且修改运算法则来适配基本项的一般形式。增量开发的过程既符合预期也符合新增习惯，这也是架构可迭代可拓展的优势。