OO第一单元博客递归下降

阿得旺斯学生 2024-03-21 14:35:27

总述

第一单元三次作业都是对一行表达式进行去括号整理。本人借鉴了课程组在公众号发布的代码，使用递归下降过程先将表达式解析为因子，再将因子链表解析为语法树，最后将语法树解析为由单项式组成的多项式。

第一次作业总架构

Main.class的PlantUML parser示意图

预处理prePro

预处理可以是解决表达式处理尤其是符号处理的最佳方法。时间和空间复杂度低、操作简单，所以如果有些方法可以写入预处理类，一定要优先在预处理运行，写入递归下降不仅复杂度高，而且很难debug，往往事倍功半。
预处理首先将输入的表达式字符串所有的空字符去除（StringBuilder）然后对特殊的符号进行处理，比如replace("+-","-"),replace("(+","(0+")等等。值得注意的是，由于括号嵌套和符号位，可能会出现“---”和“+++”的情况，也要在预处理里面解决。

表达式解析

把预处理后的字符串加入解析，本人几乎沿用了公众号的代码架构。只是为了处理^因子，以及（）^类型的数据，本人引入了核心因子: CoreFactor,即Expr -> Term -> CoreFactor -> Factor四级架构。

    public CoreFactor parserCore() {
        ArrayList<Factor> factors = new ArrayList<>();
        factors.add(parserFactor());
        while (lexer.notEnd() && lexer.now().getType() == Token.Type.EXP) {
            lexer.move();
            factors.add(parserFactor());
        }
        return new CoreFactor(factors);
    }

如果第四级提取到了（，则进行递归。叶节点的类型有Num,Letter(字母)，第二次作业又引入了ExPexP来表示exp（）^()因子。经过解析，一行字符串成功转化成了一个四级树结构。

四级树递归结构

从树结构到单项式结构

单项式Mono：系数C,指数E,结构 C*x^E
多项式Poly:由Mono组成的链表
注意树的每一级都有toPoly()结构。底层Factor都是直接生成Mono随后，然后再CoreFactor的toPoly里形成Poly,并在Term和Expr级进行组合。

符号处理

本人在递归构建Poly时，为了处理符号，在Mono中设立了符号位，并在Expr一级把每一个Term所有mono的符号和ops的符号进行check

Mono的合并

如果不进行Mono合并的话，(（1+x）^5)^5就能TLE，所以本人在Expr一级实现toPoly并且检测符号位以后，会根据每个Mono的toString（）进行合并，如此可以极大减小Poly的数据量，从而避免再Expr返回给Factor——toPoly一个超级亢杂的链表。

处理输出FinPro

对最终返回的一个多项式转化成字符串链表，对系数进行合并相加，对符号进行处理，并且对系数为0，指数为1的情况进行if判断，最终返回要输出的字符串。

第二次作业处理

为了实现作业的可迭代性，本人尽可能对底层的方法进行封装，如果有需要改动的，也尽可能另写一个方法，而不是随便对原来的代码进行修改。

函数的预处理

函数类方法

PrePro还是比较简单的，虽然可能会增加时间复杂度。本人新建了CustFun函数类，并在Main留下了Hashmap链表。在函数类里，本人记录函数名称，提取了形参个数，并将等号后面的函数表达式里面的形参替换为&，|，%。并构建替换方法，输入的参数为实参，返回的是将表达式的&%|替换为形参后的字符串。