BUAA OO2023 第一单元总结

[22371016-黄圣宇]

BUAA OO2023 第一单元总结

简单地说，第一单元的作业主要是实现表达式的化简，第一次作业要求实现对较为简单的表达式的化简作为迭代基础，第二次作业加入了指数函数、嵌套括号以及自定义函数，第三次作业加入了求导因子

一、基于度量来分析自己的程序结构

度量类的属性个数、方法个数、每个方法规模、每个方法的控制分支数目、类总代码规模

（这里由于对每个类的每个属性都设置了访问方式，有些方法使用次数为0）

这里删除了一些用来初始化的类，保留了必要的类。左边Pre为初始化，包括对输入表达式去函数，去指数，添加0等操作。Derive为辅助初始化。这里参考课程组推荐的递归下降算法，建Token流，Lexer与Parser对表达式解析。Coe为基本项中除去x的指数的其余属性。Operation处理零碎的操作。具体的类的设计思路在下文框架设计体验中。

 

二、架构设计体验

第一次：仅涉及单层括号与x多项式，此时对基本项设置了系数coe(BigInteger)，指数expo两个属性，合并时只需判断指数部分是否相等。为了便于统一，对表达式类，项类，因子类都设置了Hashmap<expo, BigInteger>作为其类的属性。

这里主要用到了课程组推荐的递归下降算法，也就是先建立token流，再有lexer对各个“词”解析，建立lexerlist，再传入paser进行语法解析。而paser首先从表达式expr开始，由+/-分割，递归到项，项又由*分割（三次作业均不涉及除法），递归到因子。而因子分为三类，常数，变量x，以及表达式因子，而表达式因子则与表达式类可以看成一类。这里需要设置一个接口Factor用来统一表达式因子，常量因子与变量x因子。若为表达式，则返回到递归的第一层，直到每一项都是一个变量x或一个常数c为递归终点。

最后一步则是由下向上合并，由因子相乘得到每项的hashmap，由项的相加得到表达式的hashmap，再转换为字符串输出即可。

这里特别一提的是对指数的处理，本人是在预处理的时候即展开指数，本质上是字符串的拼接，这也涉及后面爆栈的问题，非常不提倡。这复杂度类似快速幂与死算的区别。还有是对第一项的处理，在我的方法中，第一项必须是一个因子，而若为括号或-+这种符号，则递归全部乱套，所以在预处理的时候需要特别注意添加0。

第二次：本次作业是最难的部分，涉及了多重括号（第一次作业就处理了多层括号），自定义函数（Functions），以及最头疼的exp指数函数。

对于自定义函数，在预处理时，用lastindexof从后向前找函数名，并进行字符串的替换操作，这里需要注意括号的添加。从后向前找也可以避免函数嵌套的问题。

而对于exp的处理则涉及代码的大改。对于表达式的基本项，设置Hashmap<expo,Coe>作为其属性，而Coe则为一个包含Hashmap<string, BigInteger>属性的自建类。此处的string即为exp内的表达式，BigInteger为每项的系数。由于基本项的改变，对于之前所写的运算法则函数也就需要大改，代码量是比较大的。

第三次：本次作业较为轻松，加入了求导部分，这里仅需对基本项写一个自己的求导规则即可。

新场景：

若有多重导数，则只需对第三子作业加入for循环。

若涉及三角函数，则需要改变基本项，使其加入cos与sin部分，设置其括号内为一个string。总体类似exp的处理方式，但是在化简部分还没有具体优秀的方法。

三、分析自己程序的bug

本单元程序的bug主要集中在对边界的判断上，对字符串中括号的处理较为复杂。而最后一次的bug在于处理当x指数不为0/1时，复制了指数为1的代码部分，但漏修改一处参数，导致强测挂了。

由于本人对exp内的属性设为字符串，而不是一个表达式，所以对化简表达式，也就是性能部分遇到了很大的麻烦。也出现了很多bug。例如，若采取递归方式处理此字符串，则需要一个终止条件，而这个终止条件局限于字符串的判断，很难具体给出所有情况。

四、优化

优化部分：1、判断表达式中是否有正数项，若有则提到第一项。2、若系数或指数为特殊的0/1/-1，则可做相应省略。3、也就是最难的涉及exp的化简，首先是对括号内进行递归判断是否相等，其次是对其每项提公因数，这里仅涉及几个固定的因数，如2~10，再向上则会大大增加时间成本，并对其字符串长度进行判断，取最小值。4、这里也是看到强测有数据点可以拆成两个exp相乘的方式，不愧是你6。

 

五、心得体会及未来方向

第一单元主要是对表达式的去括号与化简，让我对代码的分层，功能的分类有了更直观的了解。同时，讨论了其他同学的框架思路后，对自建类的属性设置有了更好的想法。

最主要的是克服了对测试代码的恐惧。之前一直害怕很长很长的测试数据，但是越害怕强测挂的概率越高。

面对，一定要多去和同学和舍友交流。大家对作业的思路进行沟通后，其实会从更多角度来看待问题，也更有利于设计出更合理的框架。

本人在构建测试数据方面的能力较为欠缺，还需要多向大佬学习，同时在第二单元自行搭建更完善的评测机。

要平衡优化与正确性，任何的优化都需要基于代码输出结果正确。如果过度追求性能而导致出现了部分比较致命的bug，反而会得不偿失。