oo unit1 summary

黄瑞翔-22230611 学生 2024-03-21 23:29:11

oo第一单元作业博客（22230611-黄瑞翔）
一、基于度量分析的程序结构
类图如下：
二、架构设计体验
架构成型之路
第一次作业：
第二次作业：
第三次作业：
新的迭代情景
三、bug分析
四、hack策略
五、自我程序优化
六、心得体会
七、未来方向

oo第一单元作业博客（22230611-黄瑞翔）

一、基于度量分析的程序结构

代码规模统计：

类图如下：

Factor为因子接口，其包含：
Num（数字类），含有数字的值以及正负号；
Letter（字母类），含有变量x的次数；
Exp：e的幂类，含有e的指数（Poly）；
Function：函数因子类，含有函数名以及变量；
De：导数因子类，含有dx中包含的表达式；
Expr：表达式因子类。

Term：包含ArrayList factors；

Expr：包含ArrayList terms；

以上三层层层递进。
此外还有：
FunctionOrigin：用于存放输入的函数的名称、变量、表达式等性质；

Parser：用递归下降法解析表达式。
Lexer：记录当前表达式读取的字符（串），在Parser中使用。

Poly：多项式类，针对前文提到的三层类，各自都有转化为Poly的方法。
Index：包含于Poly的TreeMap中，记录着x的次数以及e的指数。

Main：主函数类，通过读取，解析，计算，输出这四个步骤得出结果。

二、架构设计体验

架构成型之路

第一次作业：

在第一次作业中，我依据题目中的要求进行了不同类的设计。由下而上主要分为三层。最底层的Num类、Letter类分别代表数字与x的幂，此外还有Expr类，它们统称为因子（接口Factor）；它的上层为Term类，即多个因子相乘得到的项；最上层为Expr类，即表达式类。值得注意的是，我没有单独设计表达式因子类，我将它归属于表达式类。

类的设计便是如此了。在整个运行过程中，我分为三个步骤：解析、计算、输出。在解析这一步，我采用了递归下降法。我将读入的字符串当做一个表达式开始解析。在解析一个表达式时，我再去解析其中的每个项，依次加入至Expr的数组terms中。针对每个项，再去解析它的每个因子，依次加入至Term的数组factors中。由此，对一个表达式的解析便可以水到渠成。

其次就是计算。针对计算，我也采用了一种递归的方法。我引入了一个新的类Poly，即多项式类，这里面有一个HashMap<次数,系数>，记录着不同的x幂的系数各是多少。在整个计算过程中，从最底层的因子开始，我使用了toPoly的方法，将其转化为Poly类；到了Term类之后，我还是使用的toPoly的方法，运用多项式乘法将其转化为Poly；到最后的表达式类时，我运用多项式的加减法将其转化为Poly。由此，便可以使整个算式转化为多项式类。

最后的输出是比较简单的一环，需要做的就是把多项式类利用toString的方法转化为一个字符串。具体的实现就不再多提了。

hw1的类复杂度如下：

方法复杂度如下：

第二次作业：

第二次作业主要新增了两个任务：一是要处理引入的函数，二是要处理exp()。

针对第一个任务，我新增了两个类：FunctionOrigin和Function。前者主要用于存放输入的函数的名称、变量、表达式等性质，后者也是一个新的因子——函数因子。在解析过程中，同其他因子一样，表达式中的函数部分也被当做因子解析到了Term的factors里面。而在计算(转化为Poly)的过程中，我开始进行函数因子中变量的替换，按照自变量的顺序依次将表达式中的字母替换为对应的因子，然后再将替换后的字符串经解析、计算转化为Poly类。

针对第二个任务，我首先创建了Exp类，其中有bottom属性，即e指数。为了便于计算，我重新改变了Poly类的HashMap的键值对为<Index,BigInteger>，其中BigInteger为系数，而Index也是新增的类，其中包含了x的指数、e的指数（此为Poly类）这两个属性。针对这个改变，Poly类中的加减法、乘法也有相应的微调。以此为基础，计算便可以迎刃而解了。

第三次作业：

本次作业新增了两个任务：一是输入的函数可以调用上面的函数，二是引入了导函数。

针对第一个任务，我并未做处理。实际上，在我进行Function类的替换之后，对新字符串的解析、计算，已经保证了其中调用的其他函数被当做因子处理过了，所以最终得到的Poly仍然是正确的。

针对第二个任务：我新增了De类，即导数因子类。同toPoly方法一样，因子、项、表达式都有一个toDe方法，在De类中，通过对dx中的表达式toDe便可得到相应的导函数。

由于hw2,3差别不是很大，故只展示hw3的复杂度分析。

hw3的类复杂度如下：

方法复杂度如下：

将两次复杂度对比可以看出：由于架构的设计比较顺利，所以从第一次作业到第三次作业虽然规模扩大，但总体复杂度变化不大。

新的迭代情景

假设新增的任务是增加三角函数（sin,cos）的有关计算，以我现在的程序来看，我可以增加三角函数类，属性有函数名，函数自身变量等因素，在对Poly的设计中，要在Index中添加三角函数的次数这个属性。计算、输出等加之修改即可。

三、bug分析

在第一次作业中，我完成得相对轻松，在强测与互测中均未发现bug。

在第二次作业中，难度相较于第一次提升较大，在完成作业之后，我仍发现了不少的bug。首先就是在Lexer类的编写中，容易忽略Lexer.next()，但是这个错误相对明显，直接通过样例还是比较容易找出的。我最令人啼笑皆非的错误就是在我处理输入的函数时，竟然忘记了处理空格…这直接导致我第二次作业的强测分数受到严重的影响。经过分析以后，还是源于以及测试不充分导致的，在编写数据时，应该考虑到有空格的数据。

在第三次作业完成过程中，受到第二次作业强测得分较低的影响，我在这次作业上做的比较细致。整个下来也还是发现了bug。由于我在每个因子中都编写了toDe，即求导的方法，在Expr的求导过程中，理论上是用次数乘以底数的（次数-1）次方，而我一开始则写成了次数乘以自身的（次数-1）次方，这就导致了错误。

总而言之，我认为最多的bug还是发生在将不同类转化为Poly的方法中。我认为还是应该针对不同类的toPoly设计简单的样例专门测试，这样的话能够较快地定位bug问题所在。

四、hack策略

我的hack策略比较直接。在第一次作业中，我较为系统地尝试了诸多可能的输入，比如表达式的幂次、多个不同因子相乘、多个正负号、一些特例（比如x^0）等等，通过举出多个例子直接去hack他人，但终究是无功而返…

在第三次作业中（第二次作业由于强测得分较低未能进入互测ToT），我仍然采用了第一次作业中的hack策略，针对不同的类型，譬如多层函数调用、复杂的函数求导、多重求导、对多个因子相乘求导、对表达式的幂以及exp的幂求导、一些特例等等，设计了不同的输入，最后还是无功而返（哭）。

上面的方法想着可能有效，但还是不能做到全覆盖，测出他人bug的几率也就大打折扣了。其实最有效的方法就是自己编写数据生成器，不断对他人的代码评测，这样会大大增加hack成功的几率。鄙人能力不足，所以只能手动构造样例了。

五、自我程序优化

第一次作业的完成较为顺利，在程序优化方面，需要注意的就是性能。我在与同学讨论之后才醒悟，第一项如果是负的，可以先输出正的项，这样可以节省一个字符。

第二次作业的优化要求相较于第一次作业就多了不少。特别是在输出字符串处理这一块，如何缩短输出成了一个比较令人头疼的问题。其一是减少exp的括号，方法就是判断exp中是否是表达式因子，如果不是就可以去掉一层括号。其二就是对于exp中指数的处理，能否通过提公因数至exp的幂次中来减少长度。很可惜的是，我在本次作业的大部分时间都花在了找bug上面，在性能这方面丢失了不少。

第三次作业是我在本单元作业中优化程度最高的一次作业。由于本次作业完成较快，我走了更多时间去找寻可以优化的地方。首先就是运行速度问题，在评测过程中，我发现对于表达式的较大幂次的输入，我的程序运行相当慢。在经过不断地分析与调试之后，我做出了以下几个修改。一是在Poly类中加上了一个新的属性set，用于记录这个Poly的toString。这样的话，在比较不同多项式是否相同的过程中，就不用多次调用toString方法了，而是直接调用getSet方法即可，这样就可以节省大量时间。我们只需要在Poly发生变化的时候相应地进行set的改变即可。二是在多项式加减法与乘法的方法中，我对于map的遍历方式原本是用Map.Entry< , >的方法进行遍历的，后来我改成了仅对key进行遍历的方法，这样就可以大幅度加快程序的运行速度。

六、心得体会

回顾这三周的历程，我感受颇丰。尽管上学期学习了oopre，但在本单元作业开始的时候，我深感力不从心。对于递归下降法，我理解了比较长的一段时间才开始着手去写代码。但随着作业的推进，我对表达式处理的理解也越来越深。架构的重要性是最令我感慨的，有一个清晰的架构真的十分重要。实际上，对我而言，第一次作业是最难的，因为它是从零开始，去完成一件崭新的事情。当然，第二次作业的难度显然大得多。尤其是在对于函数处理上，由于我刚开始写的时候没有将它当作一个因子处理，导致我在写完一段代码后不得不删掉重写。这个经历也让我认识到了层次的重要性。此外，在整个过程中，我的Debug能力也有了提升，对于递归的理解也大大加深，这对于今后将大有裨益。