第一单元OO作业博客总结

郭润林22373095 学生 2024-03-22 18:16:40

第一单元OO作业

本单元作业的主题是多项式展开与化简，既要将表达式进行展开，以去除不必要的括号，也要将展开的表达式进行合并，得到更精炼的输出以及更高的性能分。

第一次作业

本次作业需要完成的任务为：读入一个包含加、减、乘、乘方以及括号（其中括号的深度至多为 1 层）的单变量表达式，输出恒等变形展开所有括号后的表达式.

总体思路与架构设计

在第一次作业中，我使用了递归下降的方法，通过Lexer类将输入进行处理，并将处理结果交给Parser类，Parser类将顺序结构的内容，建成Expr -> Term -> Factor -> Expr -> ··· 的树状递归结构，再递归调用函数的toPoly()方法，借助Poly与Mono两个类，将节点上形式不同的表达式树，建立为统一的表达方式。

hw1

具体细节

预处理

为了便于后续的处理，在Lexer类的初始化中调用pre()方法，将输入的字符串input中的空白符删去，将连续的加减符号化为单一的符号。同时，考虑到表达式最开始会存在单独的-+符号，所以在所有的表达式开始都添加了一个0（但此操作也为后面操作带来一些问题如dx()）。处理完后，便可以使用Parser类进行递归下降了。

    private void pre() {
        input = input.replaceAll(" ", "");
        input = input.replaceAll("\t", "");
        input = input.replaceAll("\\^\\+", "^");
        input = input.replaceAll("\\++", "+");
        input = input.replaceAll("\\+-", "-");
        input = input.replaceAll("-\\+", "-");
        input = input.replaceAll("--", "+");
        input = input.replaceAll("---", "-");
        input = input.replaceAll("\\++", "+");
        input = input.replaceAll("\\(\\+", "(0+");
        input = input.replaceAll("\\(-", "(0-");
        if (input.charAt(0) == '+' || input.charAt(0) == '-') {
            input = "0" + input;
        }
    }

递归下降

思想

递归下降，其实就是逻辑上一棵树的构建过程，并且将其按照不同的层次进行分拆的方法。

之前的数据结构课程中，进行表达式计算的时候，是采取两个栈对字符串进行处理，转换成后缀表达式，进行计算。而递归下降则是通过分析表达式的结构，将其从逻辑上分为表达式、项、因子这三种，只需要保证顺序调用即可。对于表达式来说，它只需要完成自己的方法，即将识别到的项加入到自己的terms中。而term如何识别，如何保证识别完term后，下一个仍是符合term表达形式的字符串，则是parseTerm()方法的定义。这便是面向对象中的封闭性，从两种课程中对于大致相同的表达式计算而采取的不同思路方式，便是面向过程与面向对象的区别。

实现

在第一次作业中，写了三个方法，分别是parseExpr()，parseTerm(int sign)， parseFactor()，内部结构都大致相同。但是由于每个项都有符号，所以在进入parseTerm()时，将符号传入作为内部项的符号，从而外部表达式只需进行加法运算。parseFactor()内部多了几条判断，来进行不同因子的识别，而根据形式化要求，部分因子会有指数，因此抽象出一个indexGet()方法来获取此值。至于为什么时index而不是exp，因为他们都是`指数`

    public Expr parseExpr() {
        Expr expr = new Expr();
        expr.addTerm(parseTerm(1));
        int sign;
        while ("+-".contains(lexer.peek())) {
            if (lexer.peek().equals("+")) {
                sign = 1;
            } else {
                sign = -1;
            }
            lexer.next();
            expr.addTerm(parseTerm(sign));
        }
        return expr;
    }

计算方法

经过递归下降的处理后，顺序的数据串，已经变成了有表达式、项、因子作为节点的树状结构。由于前三种抽象层次在计算方面的共性并不多，因此新建了两个类Poly与Mono，其中，Mono类中，定义了运算时基本项的形式，即a*x^b，Poly则是Mono的集合。这两个类中主要内容为实现计算的方法。

那么接下来的工作，便是将原来的结构变成新的类中的对象。Var类和Const类中比较简单，只需要将对应值填入即可。

//Var.java
    public Poly toPoly() {
        Poly poly = new Poly();
        poly.monoAdd(new Mono(new BigInteger("1"), index));
        return poly;
    }

其中monoAdd()这一方法的实现需要注意，在加入一个新的mono时，就进行合并，判断两个基本项是否可加,即x的指数是否相同。这使得在多项式之间的加减时变的简单。

而Term类中便相对复杂一些，它需要将每个的factor的多项式进行相乘。Expr类中的也类似，只是将乘变成了加。

//Term.java
    public Poly toPoly() {
        Poly poly = new Poly();
        for (Factor factor : this.factors) {
            poly = poly.multiPoly(factor.toPoly());
        }
        if (this.sign == -1) {
            Const neg = new Const(new BigInteger("-1"));
            poly = poly.multiPoly(neg.toPoly());
        }
        return poly;
    }

而multiPoly()则是将两个多项式逐项相乘，成为新的多项式。

输出

由于在toPoly()中就已经将其化简合并，输出只需要调用，Poly与Mono的重写的toString()方法。而Poly的toString只需要遍历调用所有的mono基本项的toString进行拼接即可。

而Mono的toString也只需要进行不同情况的判断处理，注意好细节点，没有思维上的难度。

优化

合并同类项

如前文所说，在进行加减乘计算后，写入结果时，先判断结果中是否存在可合并的项，如果没有，再加入新的项。

调整输出

负数在第一位比正数在第一位会多出一个字符，因此我重写了mono的compareTo()，以实现arraylist的排序。
部分合理省略，在输出的过程中加入很多条件判断
- -1*x^1 => -x
- +32 => 32
- x^0 => 1

bug分析

MemoryOverFlow

由于在计算时尝试全部拆开再合并，导致中间过程中MLE了。朴实无华的bug。解决措施也同样朴实，每次多项式的加减进行计算后，调用merge进行合并一下就ok了。

java中的内存，只要你失去了对他的指针，那么jvm就会帮你自动回收，不需要进行自己进行什么操作。

而且评测不会刻意卡memory的，只要不是全展开再合并或者说陷入了死循环，一般没有这个问题。

CurrentModificationException

使用ArrayList()进行数据的存储时，可能经常出现CurrentModificationException（这个bug甚至一度让我觉得以后再也不用ArrayList()了），一般来说，出现这个问题，表示在arraylist的遍历过程中，通过一些其他的方法，对arraylist中的元素进行了修改，常见的有以下两种原因。

深浅拷贝

因为浅拷贝的两个索引指向的是同一对象，因此很容易在遍历过程中因为修改了不应该修改的内容，导致出现错误。

只有八种基本类型的=是深拷贝，其余的深拷贝均需自行实现。

调试与toString()

在意识到这个问题之前，我一直不知道调试的信息时如何产生在屏幕上的，感觉是理所应当的事情。但是在了解了之后，却觉得一切合乎情理。

在调试时，变量会调用toString方法将将其内部值进行组织并打印出来，也就是说，如果你在toString中修改了变量的值，那么在调试过程中进行遍历arraylist就会出现CurrentModificationException错误！！

解决措施

使用简单循环而非加强循环，但是这一操作只能解决互相修改导致的报错，但是仍会导致修改不该修改的，而导致更为隐藏的bug。

for (int i = 0; i < arraylist.size(); i++) {//替换for (Object object : arraylist){}
    Object object = arraylist.get(i);
    //...
}

如果分不清楚某种情况下是否该用深拷贝，那就先使用深拷贝。
不使用toString而使用新定义的print等函数。

方法度量

Method Metrics

Complexity metrics	周四	21 3月 2024 16:52:09 CST
Method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Lexer.Lexer(String)	0	1	1	1
Lexer.getNumber()	2	1	3	3
Lexer.next()	4	2	3	10
Lexer.peek()	0	1	1	1
Lexer.pre()	2	1	2	3
MainClass.main(String[])	0	1	1	1
Parser.Parser(Lexer)	0	1	1	1
Parser.indexGet()	1	1	2	2
Parser.parseExpr()	5	1	3	4
Parser.parseFactor()	13	3	6	7
Parser.parseTerm(int)	1	1	2	2
expr.Const.Const(BigInteger)	0	1	1	1
expr.Const.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Const.toPoly()	1	1	2	2
expr.Expr.Expr()	0	1	1	1
expr.Expr.addTerm(Term)	0	1	1	1
expr.Expr.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Expr.toPoly()	2	1	3	3
expr.Mono.Mono(BigInteger, int)	0	1	1	1
expr.Mono.addMono(Mono)	1	1	2	2
expr.Mono.compareTo(Mono)	0	1	1	1
expr.Mono.getCeo()	0	1	1	1
expr.Mono.getIndex()	0	1	1	1
expr.Mono.multiMono(Mono)	0	1	1	1
expr.Mono.toString()	14	2	8	8
expr.Poly.Poly()	0	1	1	1
expr.Poly.addPoly(Poly)	8	4	5	5
expr.Poly.merge()	0	1	1	1
expr.Poly.monoAdd(Mono)	3	3	3	3
expr.Poly.multiPoly(Poly)	5	3	4	5
expr.Poly.sort()	0	1	1	1
expr.Poly.toString()	3	2	3	4
expr.Term.Term(int)	0	1	1	1
expr.Term.addFactor(Factor)	0	1	1	1
expr.Term.toPoly()	2	1	3	3
expr.Var.Var(int)	0	1	1	1
expr.Var.toPoly()	0	1	1	1

具体分析

第一次作业较为简单，用插件检查后并没有被标红的项，其中toString中由于分支判断情况过多，因此略高。

parseFactor方法过度耦合，在第二次作业中，将其拆开解耦，降低复杂度。

lexer.next()条件过多，将字符逐个匹配修改为字符串中是否包含，减少条件判断的逻辑关系。

第二次作业

本次作业中需要完成的任务为：读入一系列自定义函数的定义以及一个包含幂函数、指数函数、自定义函数调用的表达式，输出恒等变形展开所有括号后的表达式。

总体思路与架构设计

本次作业新增了嵌套多层括号，指数函数因子，自定义函数因子。因此在上一次的架构进行了一些修改

增加Definer类与Fun类来处理自定义函数。
- 考虑到可能会在多个地方调用自定义函数解析，为了减少传参的麻烦，将Definer设置为static类。
- Fun实现了Factor的接口，报存函数表达式的具体内容以及形参，通过传入实参，处理后返回表达式的字符串。
- Definer处理函数表达式，建立Fun对象，将实参传给Fun，并解析得到的字符串，返回Expr。
增加Euler类来保存exp指数，实现Factor接口。
修改Const为Num，因为const为关键字，避免问题。
由于递归下降方法的使用，括号嵌套可以直接实现。

hw2uml

具体细节

自定义函数

识别与存储

在输入阶段，首先将Scanner.in交给Definer，有Definer来进行数据的解析。解析时采取正则匹配的方式([fgh])\\(([,uvw]*)\\)=([\\w()+\\-*^]+)来进行处理，识别出形参与函数的表达式，新建一个Fun对象来存储，并用hashmap存储函数，便于通过函数名寻找函数。之后再将Scanner.in交给Lexer，进行处理。

函数调用

在Parser类进行处理的时候，识别到函数调用后，将函数名与函数实参识别出来后，传入Definer.calcFun，使用Fun.toExpr对表达式进行字符串替换。

需要注意的是，由于是直接采用的字符串替换，因此若是先将形参y替换成带x的实参，再将形参x替换为别的实参时，前一步的实参也会被替换，因此在函数存储时进行形参的换元，即将xyz换为不曾出现的uvw，避免出现问题（替换时也要注意exp中的x）。因为调用后的字符串其实是一串表达式，为了不产生其他影响，在最外面加上一层括号。

替换后，再对新字符串进行解析，返回表达式。

    //Definer.java    
    public static Expr calcFun(String name, ArrayList<Factor> paras) {
        Fun fun = funMap.get(name);
        Lexer lexer = new Lexer(fun.toExpr(paras));
        Parser parser = new Parser(lexer);
        return parser.parseExpr();
    }

    //Fun.java
    public String toExpr(ArrayList<Factor> realParas) { // (g(x,3*x), x^2, exp(x))
        String output = content;
        for (int i = 0; i < paraList.size(); i++) {
            String str = "(" + realParas.get(i).toPoly().toString() + ")";
            output = output.replaceAll(paraList.get(i), str);
        }
        output = "(" + output + ")";
        return output;
    }

指数因子

对指数因子的识别只需要在Parser里面加入一个新的方法即可。真正要注意的，是基本项Mono的形式改为了a*x^b*exp(Poly)，因此带来的计算逻辑需要有所修改。

最主要的就是实现指数相等的判断。如果Poly中使用hashmap存的基本项，那么可以重写hashcode与equals，直接实现hashmap的相等比较，但是由于我之前使用的是arraylist，因此采取了另一种方式，重写了基本项的equals，然后就可以使用contains函数，从而实现arraylist的比较。

需要注意的是，由于基本项中exp内的指数也是Poly所以判断相等时是两个函数的递归调用。

而在实现了相等后，这一部分其实也变的简单了，仅需要将之前判断系数是否可加减的增加一项调用exp指数的equals便可以满足要求。

优化

本次作业由于实现exp指数相等这里耗费了大量的时间，因此优化只做了一小部分。在toString时对exp里面的多项式输出进行判断，如果是exp(0)，则替换为1。

想到了提取公因式的方法进行化简，但是没有想好具体的实现措施，而且一些情况下，提取后的性能并不一定比提取前好，遂作罢。

对于exp里面的输出，如果是表达式，则要多加层括号，这个只是通过正则表达式进行识别看里面是否含有"-+*"，这点使得我的性能变的较差。在第三次作业中进行了修改。

bug分析

课下

null & new

如果用a*x^b*exp(Poly)来存一个基本项，那么对于一个常数来说，Poly的位置存什么，刚一开始，我存的是null，但是这样一来，在所有访问Poly的地方都要进行判断，判断是否为空，但即使这样，也还是不可避免的产生了访问空指针的问题。后来采取了一种，较为浪费空间的方法，即将Poly处存放一个新的对象，但是里面什么也不存，这样便可避免这一问题，就是空间不太友好。

MemoryOverFlow

由于在计算时尝试全部拆开再合并，导致中间过程中MLE

强测

本次作业的强测wa了一个点，是TLE了。在debug的过程中，发现了一个令人哭笑不得的逻辑错误。

正常思维下，判断两个基本项是否可加，仅需要判断指数是否相等即可，但是，如果前面系数非零呢？那就不用判断指数是否相等了，而我却没有实现这一逻辑，导致在运算的过程中，使用了保留了过多的零项，对于这些的计算占用大量时间，从而时间爆掉。

互测

在本次互测过程中，发现了一些同学的bug

exp(-x)：-x是一个表达式，但是他只算一个基本项，因此有两位同学可能只判断了基本项的个数来决定是否加括号，从而导致错误。
exp(OverInt)：在这次的作业中，由于加入了exp与括号嵌套，从而可以使得指数超过int的范围。
优化的问题：有位同学有如下错误样例，通过合理猜测，这位同学应该是在进行提取公因式时使用了BigInteger除法，而未考虑内部指数为0的情况，并且也未考虑全指数为负的情况。

exp(-1)*exp(1) //BigInteger除零错误
(exp(1)*exp(-2))^3  => exp(1)^-3

方法度量

Method Metrics

Complexity metrics	周四	21 3月 2024 19:57:32 CST
Method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Definer.addFun(String)	2	2	2	2
Definer.calcFun(String, ArrayList<Factor>)	0	1	1	1
Definer.init(Scanner)	1	1	2	2
Definer.transform(String)	0	1	1	1
Lexer.Lexer(String)	0	1	1	1
Lexer.getNumber()	2	1	3	3
Lexer.next()	4	2	4	5
Lexer.peek()	0	1	1	1
Lexer.pre()	2	1	2	3
MainClass.main(String[])	1	1	2	2
Parser.Parser(Lexer)	0	1	1	1
Parser.indexGet()	1	1	2	2
Parser.parseEuler()	0	1	1	1
Parser.parseExpr()	5	1	3	4
Parser.parseFactor()	8	5	6	6
Parser.parseFun()	1	1	2	2
Parser.parseNum()	4	1	3	4
Parser.parseTerm(int)	1	1	2	2
expr.Euler.Euler(Factor)	0	1	1	1
expr.Euler.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Euler.toPoly()	0	1	1	1
expr.Expr.Expr()	0	1	1	1
expr.Expr.addTerm(Term)	0	1	1	1
expr.Expr.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Expr.toPoly()	2	1	3	3
expr.Fun.Fun(String, List<String>)	0	1	1	1
expr.Fun.toExpr(ArrayList<Factor>)	1	1	2	2
expr.Fun.toPoly()	0	1	1	1
expr.Mono.Mono(BigInteger, BigInteger, Poly)	0	1	1	1
expr.Mono.addMono(Mono)	1	1	2	2
expr.Mono.addable(Mono)	1	2	1	2
expr.Mono.clone()	0	1	1	1
expr.Mono.compareTo(Mono)	0	1	1	1
expr.Mono.equals(Object)	3	4	1	4
expr.Mono.isFactor()	4	2	4	4
expr.Mono.multiMono(Mono)	1	1	2	2
expr.Mono.simplify()	1	1	1	2
expr.Mono.toString()	23	2	11	12
expr.Num.Num(BigInteger)	0	1	1	1
expr.Num.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Num.toPoly()	1	1	2	2
expr.Poly.Poly()	0	1	1	1
expr.Poly.addPoly(Poly)	2	1	3	3
expr.Poly.clone()	1	1	2	2
expr.Poly.equZero()	0	1	1	1
expr.Poly.equals(Object)	5	5	2	5
expr.Poly.isFactor()	2	3	2	3
expr.Poly.monoAdd(Mono)	3	3	3	3
expr.Poly.multiPoly(Poly)	5	3	4	5
expr.Poly.sort()	0	1	1	1
expr.Poly.toString()	4	3	3	5
expr.Term.Term(int)	0	1	1	1
expr.Term.addFactor(Factor)	0	1	1	1
expr.Term.toPoly()	2	1	3	3
expr.Var.Var(int)	0	1	1	1
expr.Var.toPoly()	0	1	1	1

具体分析

parseFactor()和lexer.next()，进行解耦修改，较上次比复杂度有所降低。
由于新增加了exp指数，导致toString复杂度大增，但是并没有找到可以解决的办法。

第三次作业

本次作业中需要完成的任务为：读入一系列自定义函数的定义以及一个包含幂函数、指数函数、自定义函数调用、求导算子的表达式，输出恒等变形展开所有括号后的表达式。

总体思路与架构设计

本次作业新增了函数相互调用，求导这两个新功能。

由于上次实现的自定义函数解析本身支持互相调用，因此些许修改（static立大功）
新增Derivation类来保存要求导的内容，toPoly调用Mono的求导并返回Poly

hw3uml

具体细节

求导

Derivation类中的toPoly十分简单，先将内部存储的因子变为Poly，再进行求导。

public Poly toPoly() {
    Poly poly = factor.toPoly();
    return poly.derivation();
}

对于Poly的求导其实就是将内部所有Mono的求导之和相加。

针对于基本项a*x^b*exp(Poly)，可分为四类：常数，没有x，没有exp，x与exp都有，而最后两种情况会有多项结果，因此求导返回Poly对象。

自定义函数

对于此部分的修改其实也较为简单，只需要对右边的表达式的正则表达式进行修改即可，使其支持fgh函数名的识别以及参数间隔的,。

String regex = "([fgh])\\(([,uvw]*)\\)=([\\w()+\\-*^,]+)"

优化

本次的优化主要针对了exp里面什么时候该加括号，什么时候不加。

首先明确，加括号是在Poly中的每一项的mono进行判断，而判断mono是否加括号，只需要判断exp里面是否只是一个因子，将这个方法记为poly.isFactor()，而判断poly.isFactor()需要进行访问里面的具体内容，因此还得写一个mono.isFactor()。

    //Poly.java
	private boolean isFactor() {
        if (monos.size() > 1) {
            return false;
        }
        for (Mono mono : monos) {
            return mono.isFactor();
        }
        return true;
    }

	//Mono.java
    public boolean isFactor() {
        if (ceo.compareTo(BigInteger.ZERO) != 0 && ceo.compareTo(BigInteger.ONE) != 0) {
            return index.compareTo(BigInteger.ZERO) == 0 && exp.equals(new Poly());
        } else {
            return index.compareTo(BigInteger.ZERO) == 0 || exp.equals(new Poly());
        }
    }

因此只需根据isFactor的返回值，决定是否加括号就行了。

对于提公因式的方法也进行了尝试，但是出现了负优化与bug，随放弃。

方法度量

Method Metrics

Complexity metrics	周五	22 3月 2024 18:00:12 CST
Method	CogC	ev(G)	iv(G)	v(G)
Definer.addFun(String)	2	2	2	2
Definer.calcFun(String, ArrayList<Factor>)	0	1	1	1
Definer.toBeDecided(Scanner)	1	1	2	2
Definer.transform(String)	0	1	1	1
Lexer.Lexer(String)	0	1	1	1
Lexer.getNumber()	2	1	3	3
Lexer.next()	4	2	4	5
Lexer.peek()	0	1	1	1
Lexer.pre()	2	1	2	3
MainClass.main(String[])	1	1	2	2
Parser.Parser(Lexer)	0	1	1	1
Parser.indexGet()	1	1	2	2
Parser.parseDerivative()	0	1	1	1
Parser.parseEuler()	0	1	1	1
Parser.parseExpr()	5	1	3	4
Parser.parseFactor()	9	6	7	7
Parser.parseFun()	1	1	2	2
Parser.parseNum()	4	1	3	4
Parser.parseTerm(int)	1	1	2	2
expr.Derivative.Derivative(Factor)	0	1	1	1
expr.Derivative.toPoly()	0	1	1	1
expr.Euler.Euler(Factor)	0	1	1	1
expr.Euler.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Euler.toPoly()	0	1	1	1
expr.Expr.Expr()	0	1	1	1
expr.Expr.addTerm(Term)	0	1	1	1
expr.Expr.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Expr.toPoly()	2	1	3	3
expr.Fun.Fun(String, List<String>)	0	1	1	1
expr.Fun.toExpr(ArrayList<Factor>)	1	1	2	2
expr.Fun.toPoly()	0	1	1	1
expr.Mono.Mono(BigInteger, BigInteger, Poly)	0	1	1	1
expr.Mono.addMono(Mono)	0	1	1	1
expr.Mono.addable(Mono)	1	2	1	2
expr.Mono.clone()	0	1	1	1
expr.Mono.compareTo(Mono)	0	1	1	1
expr.Mono.derivation()	5	1	5	5
expr.Mono.equals(Object)	3	4	1	4
expr.Mono.isFactor()	5	2	5	5
expr.Mono.multiMono(Mono)	1	1	2	2
expr.Mono.simplify()	1	1	1	2
expr.Mono.toString()	23	2	11	12
expr.Num.Num(BigInteger)	0	1	1	1
expr.Num.setIndex(int)	0	1	1	1
expr.Num.toPoly()	1	1	2	2
expr.Poly.Poly()	0	1	1	1
expr.Poly.addPoly(Poly)	2	1	3	3
expr.Poly.clone()	1	1	2	2
expr.Poly.derivation()	1	1	2	2
expr.Poly.equZero()	0	1	1	1
expr.Poly.equals(Object)	5	5	2	5
expr.Poly.isFactor()	2	3	2	3
expr.Poly.monoAdd(Mono)	3	3	3	3
expr.Poly.multiPoly(Poly)	5	3	4	5
expr.Poly.sort()	0	1	1	1
expr.Poly.toString()	4	3	3	5
expr.Term.Term(int)	0	1	1	1
expr.Term.addFactor(Factor)	0	1	1	1
expr.Term.toPoly()	2	1	3	3
expr.Var.Var(int)	0	1	1	1
expr.Var.toPoly()	0	1	1	1

分析

还是toString爆了！！！！，设想将toString分开成为几个函数，分别生成对应代码，但是感觉拆开后这几个的方法仍然有相当高的耦合度，也不符合oo的要求。

同时parseFactor，也有些大，因为其调用了多个不同因子的处理函数，导致条件判断过多。

Bug分析与思考

最后一次的bug，主要产生在优化方面，因为别的内容基本没有修改，而求导方法的实现所需要考虑的情况数也不多。

首先是我的优化bug，在进行加括号判断的时候，最外层的多项式也会被加上括号，但是由于这是基于我的架构的最简单判断是否加括号的方法，因此对于此bug的修改只是将最外层的括号删去。

优化中其实有一部分是基础性优化，是很轻松就可以拿到的分数，比如合并同类项，比如正号提前，将这些做到，便可以拿到80~90%的性能，因为正确性还是首要的，因此可以进行化简而得到很短的表达式的数据点很少。而剩下一两个则是专门为优化设置的数据点，如果你没有想到最简的那种优化，大概率还是性能得不到分。

而在评测中，性能占用15%，而正确性占85%，一个测试点的正确分就抵得上近6个性能分。进行一个优化，而导致测试出现bug，是一件很亏的事情，况且优化在某些情况下可能还是负优化，所以除非是特别笃定这个优化一定没有错误，并且绝大多数情况下都是正优化，那么可以提交，反之还是要慎重。

当然，这样并不是说不去优化，而是说在优化后要多进行测试，保证不会出现问题，即使这一部分要用比优化更长的时间。

总结

迭代式开发

单次作业

在每一次单独作业进行开发的时候，也要注意迭代的思想。比如在第二次的作业中，在构建前，先想清楚要分为哪几步，比如自定义函数表达式的存储，自定义函数的调用，exp指数基本项的实现，exp的计算修改。然后再迭代进行，每次进行完一步之后，对上一步的功能进行检查与验证，无误后在进行下一步。在这一过程中，对于迭代目标也有可能进行一定的修改，但是这本身也是一种正常的迭代。相比较第一次从头到尾的开发，对于代码的整体框架的有了更清楚的把握。

作业之间

前一次在设计的时候，尽量考虑周全，考虑可拓展性，尤其要注意一些边界条件的设计要求，比如说，第一次要求不会出现嵌套括号，便要考虑后续是否会需要支持多层括号。又比如题目要求只有未知变量x，会不会出现yz等其他变量。这些都应该在设计时都考虑进来，如果加了这些要求，要怎样才能在原来的基础上进行少量的增添就能解决这一问题，或者直接一次设计就支持后面的部分功能。

类的架构

本次作业中的类的架构其实是有一些是问题的，一部分的类有些冗余，另一部分类有些过度耦合。

Mono与Term

mono类实现了基本项的存储，但是我却把他与term分开，但是mono都叫做基本项了，那其实他和term类的逻辑关系是很密切的。但是他们两个的内容还是不太一样的，采用继承的方式也不是很能描述这一关系。或许也应该使用接口，将两个类都继承一个新的NewTerm的接口，从而最终可以不去新建Poly类，而是使用Expr类解决这一问题。

Mono与Poly

在我的实现中，Poly内部会有arraylist来存mono，而mono里面的exp又会去保存一个Poly，层层嵌套，导致函数的计算写起来也得层层调用，debug时候更是难上加难。但是仔细想来，由于exp里面深度的不确定性，也只能写这样的一个循环。并不能将这两个方法进行解耦或者是合并。

exp没留指数

在Poly的设计中，并没有保留指数这一属性，导致优化时提因子后，并不能有一个合理的位置来存储，从而导致公因数来回传参，最终使得这一架构在优化过程中变的十分棘手，没有找到很好的既可以进行优化，又能保证正确性的方法。

寻找bug

首先通过自动数据生成器构造大量数据，进行测试，若有问题，则将该数据点进行一点点的拆解，将不会造成bug的部分删去，最终得到诱导bug的数据。

而若是数据生成器测不出问题，则通过自己在写代码时出现的问题，进行进一步的测试，同时构造一些特殊情况，或者进行压力测试。

心得体会

本单元的作业总体经历了三个阶段，迷茫无助，痛苦煎熬，如释重负。在好久没有接触oo并且上来就是完全没有学过的递归下降，与复杂的形式化定义，对于如此庞然大物的处理，有些不知所措，所幸有老师、有助教、有往届学长留下的博客，得以让我成功度过第一周。而第二周的exp是全新的内容，思考其相等的判断，以及Poly与Mono的反复调用，令我cpu过载，每天从早到晚，充斥着oo，甚至梦里也没有放过我，不过还好，挺过来了。感谢前两周的辛勤努力与对可拓展性的思考与实现，使得我在第三次的作业中，较为轻松。

至于未来的几个单元，且行且看，无论有多么痛苦与无助，相信我一定能坚持下来，再次达到如释重负。