数分一致连续性和一致收敛方法

Huang_zi_xi 2024-05-13 20:13:31

一致连续性:重点找δ

某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x'和x",当满足|x'-x"|<δ时,|f (x')-f (x")|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续

不一致连续:重点找x'x"

某一函数f在区间I上有定义,如果存在ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上存在两点x'和x",当满足|x'-x"|<δ时,|f (x')-f (x")|ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续

例题:

 

函数列和函数项一致收敛判别法

函数列一致收敛判别法大部分用余项准则,基本步骤如下:

 

 

 

例题

 

 

函数项一致收敛判别法,有三种判别方法

 

 

M判别法

 

阿贝尔判别法

 

 

狄利克雷判别法

 

 

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