数分一致连续性和一致收敛方法

[Huang_zi_xi]

一致连续性：重点找δ

某一函数f在区间I上有定义，如果对于任意的ε>0，总有δ>0 ，使得在区间I上的任意两点x'和x"，当满足|x'-x"|<δ时，|f (x')-f (x")|<ε恒成立，则该函数在区间I上一致连续

不一致连续：重点找x'，x"

某一函数f在区间I上有定义，如果存在ε>0，总有δ>0 ，使得在区间I上存在两点x'和x"，当满足|x'-x"|<δ时，|f (x')-f (x")|≥ε恒成立，则该函数在区间I上不一致连续

例题：

 

函数列和函数项一致收敛判别法

函数列一致收敛判别法大部分用余项准则，基本步骤如下：

 

 

 

例题

 

 

函数项一致收敛判别法，有三种判别方法

 

 

M判别法

 

阿贝尔判别法

 

 

狄利克雷判别法