算法设计与分析第三章作业

[软工2303杨坚铖]

1.请按照如下格式书写动态规划方程：
（1）状态表示：首先，用a[n][n]数组来表示经过每一个格子的价格，m[i][j]表示到每一个格子的最低总价格，则m[i][j]=a[i][j]+min(m[i-1][j],m[i][j-1]),即到达第i行第j列格子最低价和到达正上方和左方格子最低价有关。
（2）状态方程：
m[0][j]=m[0][j-1]+a[0][j];//0<j<n,j从0到n-1
m[i][0]=m[i-1][0]+a[i][0];//0<i<n，i从0到n-1
m[i][j]=a[i][j]+min(m[i-1][j],m[i][j-1])
（3）边界条件：
//0<j<n,j从0到n-1
//0<i<n，i从0到n-1
（4）时间、空间复杂度分析
时间复杂度：由于每次循环都能填一个格子，故为o（n**2）
空间复杂度：同理，o（n**2）
2.感觉对动态规划越来越熟悉了，非常好