Ciao805 2024-12-21 20:26:13
1. “最小重量机器设计问题”的回溯法分析 1.1 说明“最小重量机器设计问题”的解空间 “最小重量机器设计问题”通常指在给定的一些设计约束条件下，设计一个机器，使得其总重量最小。在这个问题中，设计变量可以包括不同的组件、材料、结构或参数。每个组件可能有不同的选项，每个选项会对机器的重量产生不同的影响。 解空间即所有可能的设计方案的集合，可以理解为一个多维空间，每个维度代表一个组件的不同选择。由于每个组件的选择可能影响到其他组件的选择，因此解空间的大小可以非常庞大。 1.2 说明“最小重量机器设计问题”的解空间树 解空间树是解空间的一种可视化表示，它由多个层次的结点组成。每个结点表示某一设计阶段的一个选择。通常，解空间树的根节点表示问题的初始状态（即没有选择任何组件），每个子节点代表在当前设计阶段选择某个特定组件或设计选项后的状态。 1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值通常表示当前设计方案的部分选择或累积值。例如，在最小重量机器设计问题中，结点的状态值可以包括： 已经选择的组件和对应的设计选项 当前设计方案的累积重量 其他与设计相关的约束条件（如强度、成本等） 每次选择一个组件的设计选项时，状态值会更新，通常会计算出一个新的总重量或者其他性能指标。直到所有组件的选择完成，结点的状态值就代表了一个完整的设计方案及其相关的指标（例如总重量）。 1.4 如何利用限界函数进行剪枝 在“最小重量机器设计问题”中，可以利用限界函数对解空间树进行剪枝。例如，可以使用如下限界函数来优化搜索过程： 估计当前部分解的最小可能重量：如果当前设计方案的重量已经超出某个已知的最优解，则不再继续搜索该分支。 计算当前部分解的总重量，并与当前已知的最小重量进行比较。如果当前部分解的重量无法优于当前最优解，则剪枝，停止进一步探索。 通过使用限界函数，可以有效地减少搜索的分支数，避免对不可能产生最优解的方案进行无谓的遍历，从而提升回溯法的效率。 2. 对回溯算法的理解 回溯算法是一种用于搜索解空间的算法，尤其适用于解决组合优化问题、约束满足问题等。回溯算法的核心思想是在构造解的过程中，通过尝试不同的选择，并在发现当前选择不能满足问题约束时“回溯”，即撤销上一步的选择，尝试其他可能的选择。
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算法设计与分析PPT（C语言完整版）
《算法设计与分析》目录： 第一篇引入篇 第1章算法概述1.1用计算机求解问题与算法 1.1.1用计算机求解问题的步骤 1.1.2算法及其要素和特性 1.1.3算法设计及基本方法 1.1.4从算法到实现 1.2算法描述 1.2.1算法描述简介 1.2.2算法描述约定 1.2.3一个简单问题的求解过程 1.3现代常用算法概览* 1.3.1压缩算法 1.3.2加密算法 1.3.3人工智能算法 1.3.4并行算法 1.3.5其他实用算法 第2章算法分析基础 2.1算法分析体系及计量 2.1.1算法分析的评价体系 2.1.2算法的时间复杂性 2.1.3算法的空间复杂性 2.1.4NP完全性问题 2.2算法分析实例 2.2.1非递归算法分析 2.2.2递归算法分析 2.2.3提高算法质量 第二篇基础篇 第3章算法基本工具和优化技巧3.1循环与递归 3.1.1循环设计要点 3.1.2递归设计要点 3.1.3循环与递归的比较 3.2算法与数据结构 3.2.1原始信息与处理结果的对应存储 3.2.2数组使信息有序化 3.2.3数组记录状态信息 3.2.4大整数存储及运算 3.2.5构造趣味矩阵 3.3优化算法的基本技巧 3.3.1算术运算的妙用 3.3.2标志量的妙用 3.3.3信息数字化 3.4优化算法的数学模型 3.4.1杨辉三角形的应用 3.4.2最大公约数的应用 3.4.3公倍数的应用 3.4.4斐波那契数列的应用 3.4.5递推关系求解方程 习题 第三篇核心篇 第4章基本的算法策略4.1迭代算法 4.1.1递推法 4.1.2倒推法 4.1.3迭代法解方程 4.2蛮力法 4.2.1枚举法 4.2.2其他范例 4.3分治算法 4.3.1分治算法框架 4.3.2二分法 4.3.3二分法变异 4.3.4其他分治方法 4.4贪婪算法 4.4.1可绝对贪婪问题 4.4.2相对或近似贪婪问题 4.4.3贪婪策略算法设计框架 4.5动态规划 4.5.1认识动态规划 4.5.2动态规划算法设计框架 4.5.3突出阶段性的动态规划应用 4.5.4突出递推的动态规划应用 4.6算法策略间的比较 4.6.1不同算法策略特点小结 4.6.2算法策略间的关联 4.6.3算法策略侧重的问题类型 习题 第5章图的搜索算法 5.1图搜索概述 5.1.1图及其术语 5.1.2图搜索及其术语 5.2广度优先搜索 5.2.1算法框架 5.2.2广度优先搜索的应用 5.3深度优先搜索 5.3.1算法框架 5.3.2深度优先搜索的应用 5.4回溯法 5.4.1认识回溯法 5.4.2回溯法算法框架 5.4.3应用1——基本的回溯搜索 5.4.4应用2——排列及排列树的回溯搜索 5.4.5应用3——最优化问题的回溯搜索 5.5分支限界法 5.5.1分支搜索算法 5.5.2分支限界搜索算法 5.5.3算法框架 5.6 图的搜索算法小结 习题 第四篇应用篇 第6章算法设计实践6.1循环赛日程表 6.2求3个数的最小公倍数 6.3猴子选大王 6.4最大子段和问题 6.5背包问题 6.5.1与利润无关的背包问题 6.5.2与利润有关的背包问题
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数据结构与算法：C++描述
本书是关于计算机科学与工程领域的基础性研究科目之一——数据结构与算法的专著。 本书在简要回顾了基本的C++ 程序设计概念的基础上，全面系统地介绍了队列、堆栈、树、图等基本数据结构，以及贪婪算法、分而治之算法、分枝定界算法等多种算法设计方法，为数据结构与算法的继续学习和研究奠定了一个坚实的基础。更为可贵的是，本书不仅仅介绍了理论知识，还提供了50多个应用实例及600多道练习题。 本书内容广博权威，结构清晰合理，是一本全新的有关数据结构与算法的教材，对于计算机科学与工程领域的从业人员也是一本很好的参考书 目 录 译者序 前言 第一部分 预备知识 第1章 C++程序设计 1 1.1 引言 1 1.2 函数与参数 2 1.2.1 传值参数 2 1.2.2 模板函数 3 1.2.3 引用参数 3 1.2.4 常量引用参数 4 1.2.5 返回值 4 1.2.6 递归函数 5 1.3 动态存储分配 9 1.3.1 操作符new 9 1.3.2 一维数组 9 1.3.3 异常处理 10 1.3.4 操作符delete 10 1.3.5 二维数组 10 1.4 类 13 1.4.1 类Currency 13 1.4.2 使用不同的描述方法 18 1.4.3 操作符重载 20 1.4.4 引发异常 22 1.4.5 友元和保护类成员 23 1.4.6 增加#ifndef, #define和#endif语句 24 1.5 测试与调试 24 1.5.1 什么是测试 24 1.5.2 设计测试数据 26 1.5.3 调试 28 1.6 参考及推荐读物 29 第2章 程序性能 30 2.1 引言 30 2.2 空间复杂性 31 2.2.1 空间复杂性的组成 31 2.2.2 举例 35 2.3 时间复杂性 37 2.3.1 时间复杂性的组成 37 2.3.2 操作计数 37 2.3.3 执行步数 44 2.4 渐进符号（O、 健?、 o） 55 2.4.1 大写O符号 56 2.4.2 椒?58 2.4.3 符号 59 2.4.4 小写o符号 60 2.4.5 特性 60 2.4.6 复杂性分析举例 61 2.5 实际复杂性 66 2.6 性能测量 68 2.6.1 选择实例的大小 69 2.6.2 设计测试数据 69 2.6.3 进行实验 69 2.7 参考及推荐读物 74 第二部分 数据结构 第3章 数据描述 75 3.1 引言 75 3.2 线性表 76 3.3 公式化描述 77 3.3.1 基本概念 77 3.3.2 异常类NoMem 79 3.3.3 操作 79 3.3.4 评价 83 3.4 链表描述 86 3.4.1 类ChainNode 和Chain 86 3.4.2 操作 88 3.4.3 扩充类Chain 91 3.4.4 链表遍历器类 92 3.4.5 循环链表 93 3.4.6 与公式化描述方法的比较 94 3.4.7 双向链表 95 3.4.8 小结 96 3.5 间接寻址 99 3.5.1 基本概念 99 3.5.2 操作 100 3.6 模拟指针 102 3.6.1 SimSpace的操作 103 3.6.2 采用模拟指针的链表 106 3.7 描述方法的比较 110 3.8 应用 111 3.8.1 箱子排序 111 3.8.2 基数排序 116 3.8.3 等价类 117 3.8.4 凸包 122 3.9 参考及推荐读物 127 第4章 数组和矩阵 128 4.1 数组 128 4.1.1 抽象数据类型 128 4.1.2 C++数组 129 4.1.3 行主映射和列主映射 129 4.1.4 类Array1D 131 4.1.5 类Array2D 133 4.2 矩阵 137 4.2.1 定义和操作 137 4.2.2 类Matrix 138 4.3 特殊矩阵 141 4.3.1 定义和应用 141 4.3.2 对角矩阵 143 4.3.3 三对角矩阵 144 4.3.4 三角矩阵 145 4.3.5 对称矩阵 146 4.4 稀疏矩阵 149 4.4.1 基本概念 149 4.4.2 数组描述 149 4.4.3 链表描述 154 第5章 堆栈 161 5.1 抽象数据类型 161 5.2 派生类和继承 162 5.3 公式化描述 163 5.3.1 Stack的效率 164 5.3.2 自定义Stack 164 5.4 链表描述 166 5.5 应用 169 5.5.1 括号匹配 169 5.5.2 汉诺塔 170 5.5.3 火车车厢重排 172 5.5.4 开关盒布线 176 5.5.5 离线等价类问题 178 5.5.6 迷宫老鼠 180 5.6 参考及推荐读物 188 第6章 队列 189 6.1 抽象数据类型 189 6.2 公式化描述 190 6.3 链表描述 194 6.4 应用 197 6.4.1 火车车厢重排 197 6.4.2 电路布线 201 6.4.3 识别图元 204 6.4.4 工厂仿真 206 6.5 参考及推荐读物 217 第7章 跳表和散列 218 7.1 字典 218 7.2 线性表描述 219 7.3 跳表描述 222 7.3.1 理想情况 222 7.3.2 插入和删除 223 7.3.3 级的分配 224 7.3.4 类SkipNode 224 7.3.5 类SkipList 225 7.3.6 复杂性 229 7.4 散列表描述 229 7.4.1 理想散列 229 7.4.2 线性开型寻址散列 230 7.4.3 链表散列 234 7.5 应用——文本压缩 238 7.5.1 LZW压缩 239 7.5.2 LZW压缩的实现 239 7.5.3 LZW解压缩 243 7.5.4 LZW解压缩的实现 243 7.6 参考及推荐读物 247 第8章 二叉树和其他树 248 8.1 树 248 8.2 二叉树 251 8.3 二叉树的特性 252 8.4 二叉树描述 253 8.4.1 公式化描述 253 8.4.2 链表描述 254 8.5 二叉树常用操作 256 8.6 二叉树遍历 256 8.7 抽象数据类型BinaryTree 259 8.8 类BinaryTree 260 8.9 抽象数据类型及类的扩充 263 8.9.1 输出 263 8.9.2 删除 264 8.9.3 计算高度 264 8.9.4 统计节点数 265 8.10 应用 265 8.10.1 设置信号放大器 265 8.10.2 在线等价类 268 8.11 参考及推荐读物 275 第9章 优先队列 276 9.1 引言 276 9.2 线性表 277 9.3 堆 278 9.3.1 定义 278 9.3.2 最大堆的插入 279 9.3.3 最大堆的删除 279 9.3.4 最大堆的初始化 280 9.3.5 类MaxHeap 281 9.4 左高树 285 9.4.1 高度与宽度优先的最大及最小 左高树 285 9.4.2 最大HBLT的插入 287 9.4.3 最大HBLT的删除 287 9.4.4 合并两棵最大HBLT 287 9.4.5 初始化最大HBLT 289 9.4.6 类MaxHBLT 289 9.5 应用 293 9.5.1 堆排序 293 9.5.2 机器调度 294 9.5.3 霍夫曼编码 297 9.6 参考及推荐读物 302 第10章 竞?303 10.1 引言 303 10.2 抽象数据类型WinnerTree 306 10.3 类WinnerTree 307 10.3.1 定义 307 10.3.2 类定义 307 10.3.3 构造函数、析构函数及Winner 函数 308 10.3.4 初始化赢者树 308 10.3.5 重新组织比赛 310 10.4 输者树 311 10.5 应用 312 10.5.1 用最先匹配法求解箱子装载 问题 312 10.5.2 用相邻匹配法求解箱子装载 问题 316 第11章 搜索树 319 11.1 二叉搜索树 320 11.1.1 基本概念 320 11.1.2 抽象数据类型BSTree和 IndexedBSTree 321 11.1.3 类BSTree 322 11.1.4 搜索 322 11.1.5 插入 323 11.1.6 删除 324 11.1.7 类DBSTree 326 11.1.8 二叉搜索树的高度 327 11.2 AVL树 328 11.2.1 基本概念 328 11.2.2 AVL树的高度 328 11.2.3 AVL树的描述 329 11.2.4 AVL搜索树的搜索 329 11.2.5 AVL搜索树的插入 329 11.2.6 AVL搜索树的删除 332 11.3 红－黑树 334 11.3.1 基本概念 334 11.3.2 红－黑树的描述 336 11.3.3 红－黑树的搜索 336 11.3.4 红－黑树的插入 336 11.3.5 红－黑树的删除 339 11.3.6 实现细节的考虑及复杂性分析 343 11.4 B－树 344 11.4.1 索引顺序访问方法 344 11.4.2 m 叉搜索树 345 11.4.3 m 序B－树 346 11.4.4 B－树的高度 347 11.4.5 B－树的搜索 348 11.4.6 B－树的插入 348 11.4.7 B－树的删除 350 11.4.8 节点结构 353 11.5 应用 354 11.5.1 直方图 354 11.5.2 用最优匹配法求解箱子装载 问题 357 11.5.3 交叉分布 359 11.6 参考及推荐读物 363 第12章 图 365 12.1 基本概念 365 12.2 应用 366 12.3 特性 368 12.4 抽象数据类型Graph和Digraph 370 12.5 无向图和有向图的描述 371 12.5.1 邻接矩阵 371 12.5.2 邻接压缩表 373 12.5.3 邻接链表 374 12.6 网络描述 375 12.7 类定义 376 12.7.1 不同的类 376 12.7.2 邻接矩阵类 377 12.7.3 扩充Chain类 380 12.7.4 类LinkedBase 381 12.7.5 链接类 382 12.8 图的遍历 386 12.8.1 基本概念 386 12.8.2 邻接矩阵的遍历函数 387 12.8.3 邻接链表的遍历函数 388 12.9 语言特性 389 12.9.1 虚函数和多态性 389 12.9.2 纯虚函数和抽象类 391 12.9.3 虚基类 391 12.9.4 抽象类和抽象数据类型 393 12.10 图的搜索算法 394 12.10.1 宽度优先搜索 394 12.10.2 类Network 395 12.10.3 BFS的实现 395 12.10.4 BFS的复杂性分析 396 12.10.5 深度优先搜索 397 12.11 应用 399 12.11.1 寻找路径 399 12.11.2 连通图及其构件 400 12.11.3 生成树 402 第三部分 算法设计方法 第13章 贪婪算法 405 13.1 最优化问题 405 13.2 算法思想 406 13.3 应用 409 13.3.1 货箱装船 409 13.3.2 0/1背包问题 410 13.3.3 拓扑排序 412 13.3.4 二分覆盖 415 13.3.5 单源最短路径 421 13.3.6 最小耗费生成树 424 13.4 参考及推荐读物 433 第14章 分而治之算法 434 14.1 算法思想 434 14.2 应用 440 14.2.1 残缺棋盘 440 14.2.2 归并排序 443 14.2.3 快速排序 447 14.2.4 选择 452 14.2.5 距离最近的点对 454 14.3 解递归方程 462 14.4 复杂性的下限 463 14.4.1 最小最大问题的下限 464 14.4.2 排序算法的下限 465 第15章 动态规划 467 15.1 算法思想 467 15.2 应用 469 15.2.1 0/1背包问题 469 15.2.2 图像压缩 471 15.2.3 矩阵乘法链 476 15.2.4 最短路径 480 15.2.5 网络的无交叉子集 483 15.2.6 元件折叠 486 15.3 参考及推荐读物 491 第16章 回溯 492 16.1 算法思想 492 16.2 应用 496 16.2.1 货箱装船 496 16.2.2 0/1背包问题 503 16.2.3 最大完备子图 506 16.2.4 旅行商问题 508 16.2.5 电路板排列 510 第17章 分枝定界 516 17.1 算法思想 516 17.2 应用 519 17.2.1 货箱装船 519 17.2.2 0/1背包问题 526 17.2.3 最大完备子图 528 17.2.4 旅行商问题 529 17.2.5 电路板排列 532
《数据结构》（C语言版）严蔚敏
《数据结构》（C语言版）是为“数据结构”课程编写的教材，也可作为学习数据结构及其算法的C程序设计的参数教材。学了数据结构后,许多以前写起来很繁杂的代码现在写起来很清晰明了. 本书的前半部分从抽象数据类型的角度讨论各种基本类型的数据结构及其应用；后半部分主要讨论查找和排序的各种实现方法及其综合分析比较。 全书采用类C语言作为数据结构和算法的描述语言。 本书概念表述严谨，逻辑推理严密，语言精炼，用词达意，并有配套出版的《数据结构题集》（C语言版），便于教学，又便于自学。 本书后附有光盘。光盘内容可在DOS环境下运行的以类C语言描述的“数据结构算法动态模拟辅助教学软件，以及在Windows环境下运行的以类PASCAL或类C两种语言描述的“数据结构算法动态模拟辅助教学软件”。内附 数据结构算法实现（严蔚敏版配套实现程序） 目录: 第1章 绪论 1.1 什么是数据结构 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表现与实现 1.4 算法和算法分析 第2章 线性表 2.1 线性表的类型定义 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.3 线性表的链式表示和实现 2.4 一元多项式的表示及相加 第3章 栈和队列 3.1 栈 3.2 栈的应有和举例 3.3 栈与递归的实现 3.4 队列 3.5 离散事件模拟 第4章 串 4.1 串类型的定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法 4.4 串操作应用举例 第5章 数组和广义表 5.1 数组的定义 5.2 数组的顺序表现和实现 5.3 矩阵的压缩存储 5.4 广义表的定义 5.5 广义表的储存结构 5.6 m元多项式的表示 5.7 广义表的递归算法第6章 树和二叉树 6.1 树的定义和基本术语 6.2 二叉树 6.2.1 二叉树的定义 6.2.2 二叉树的性质 6.2.3 二叉树的存储结构 6.3 遍历二叉树和线索二叉树 6.3.1 遍历二叉树 6.3.2 线索二叉树 6.4 树和森林 6.4.1 树的存储结构 6.4.2 森林与二叉树的转换 6.4.3 树和森林的遍历 6.5 树与等价问题 6.6 赫夫曼树及其应用 6.6.1 最优二叉树(赫夫曼树) 6.6.2 赫夫曼编码 6.7 回溯法与树的遍历 6.8 树的计数 第7章 图 7.1 图的定义和术语 7.2 图的存储结构 7.2.1 数组表示法 7.2.2 邻接表 7.2.3 十字链表 7.2.4 邻接多重表 7.3 图的遍历 7.3.1 深度优先搜索 7.3.2 广度优先搜索 7.4 图的连通性问题 7.4.1 无向图的连通分量和生成树 7.4.2 有向图的强连通分量 7.4.3 最小生成树 7.4.4 关节点和重连通分量 7.5 有向无环图及其应用 7.5.1 拓扑排序 7.5.2 关键路径 7.6 最短路径 7.6.1 从某个源点到其余各顶点的最短路径 7.6.2 每一对顶点之间的最短路径 第8章 动态存储管理 8.1 概述 8.2 可利用空间表及分配方法 8.3 边界标识法 8.3.1 可利用空间表的结构 8.3.2 分配算法 8.3.3 回收算法 8.4 伙伴系统 8.4.1 可利用空间表的结构 8.4.2 分配算法 8.4.3 回收算法 8.5 无用单元收集 8.6 存储紧缩 第9章 查找 9.1 静态查找表 9.1.1 顺序表的查找 9.1.2 有序表的查找 9.1.3 静态树表的查找 9.1.4 索引顺序表的查找 9.2 动态查找表 9.2.1 二叉排序树和平衡二叉树 9.2.2 B树和B+树 9.2.3 键树 9.3 哈希表 9.3.1 什么是哈希表 9.3.2 哈希函数的构造方法 9.3.3 处理冲突的方法 9.3.4 哈希表的查找及其分析 第10章 内部排序 10.1 概述 10.2 插入排序 10.2.1 直接插入排序 10.2.2 其他插入排序 10.2.3 希尔排序 10.3 快速排序 10.4 选择排序 10.4.1 简单选择排序 10.4.2 树形选择排序 10.4.3 堆排序 10.5 归并排序 10.6 基数排序 10.6.1 多关键字的排序 10.6.2 链式基数排序 10.7 各种内部排序方法的比较讨论 第11章 外部排序 11.1 外存信息的存取 11.2 外部排序的方法 11.3 多路平衡归并的实现 11.4 置换一选择排序 11.5 最佳归并树 第12章 文件 12.1 有关文件的基本概念 12.2 顺序文件 12.3 索引文件 12.4 ISAM文件和VSAM文件 12.4.1 ISAM文件 12.4.2 VSAM文件 12.5 直接存取文件(散列文件) 12.6 多关键字文件 12.6.1 多重表文件 12.6.2 倒排文件 附录A 名词索引 附录B 函数索引 参考书目
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