第五章 回溯算法作业

[软工2303 王宁]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

这个问题中，有n个部件，n个部件中每个部件皆可以从m个供应商中挑选。最终要达到总价格低于d，且总重量最小的组合。

由题可得，对于每个部件有m个选择，两个部件就是有m^2个组合选择。所以它的解空间（总选择数）为m^n。

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

树共有n+1层。（多一层根节点）树上除根节点的任一层，都代表的是对某个部件的选择情况。

除叶子节点外每个节点都有m个子节点。任一节点的任一子节点，都意味着下一个部件选择的是哪家供应商。

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

由四种状态组成：1，已选择的部件总价格。2，已选择的部件总重量。3，已选择的供应商列表。4，已选择的部件数量。

1.4 如何利用限界函数进行剪枝

两种方法：

1，如果当前价格已经超过d，就可剪枝。

2，如果当前重量已经大于所记录的最小重量，就可剪枝

 

2. 你对回溯算法的理解

回溯算法，一种暴力解题方法，即把所有选择都尝试一遍后找到答案。

关键点有两个：

1，针对不同的情况，用什么方法进行回溯法。

2，如何剪枝，如何束缚，能让算法效率最优。

其实最关键的是后一个，也是回溯算法最大的毛病。回溯算法的效率不太好，不束缚剪枝，所需的运算时间会过长