OO Unit4 Summary

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Petalinux实战：3步搞定开机自启动脚本（附常见报错排查） 本文详细介绍了在Petalinux中配置开机自启动脚本的三种方法，包括SysVinit和systemd方案，并提供了常见报错的排查技巧。通过实战步骤和代码示例，帮助开发者快速实现嵌入式Linux系统的自启动服务配置，提升开发效率。 阅读详情

一、正向建模与开发

正向建模是指从需求或功能规格开始，逐步推进设计、开发、测试等阶段的软件开发过程。

本单元通过图书馆管理系统实现了完整的正向建模与开发流程：基于图书借阅、预约、逾期管理等核心需求，抽象出Book、Appointment、Students等关键实体类，每个类聚焦单一职责（如Appointment专管预约逻辑）。在抽象出类之后，我为每个类分配了明确的职责。以Library类为例，它作为整个图书馆管理系统的核心，负责协调各个子系统的工作。Students类则专注于管理学生的借阅信息、信用积分等。

正向建模并不是一次性完成的，而是一个迭代的过程。在开发过程中，每次作业我都根据实际情况对模型进行了多次调整和优化。在开发过程中，我们遵循了面向对象的设计原则，如单一职责原则（每个类负责一个明确的部分）、开闭原则（通过组合和扩展，而不是修改已有代码）等。

二、架构设计

系统的核心是Library类，它整合了所有子模块：

- BookShelf`和HotBookShelf`：分别管理普通图书和热门图书。

- Appointment：处理预约逻辑，记录预约信息，并在预约过期时进行清理。

- BorrowReturn：临时存储归还的图书，等待每天开馆整理。

- ReadingRoom：管理当天在阅览室阅读的图书。

- Students：管理学生的状态，包括借阅的图书、预约信息、信用积分等。

本作业的架构设计采用了分层架构的思想，将系统分为多个层次，每个层次负责不同的功能。主要层次包括：

  • 数据层：负责数据的存储和管理，如BookShelf、HotBookShelf类负责图书的存储，Students类负责学生信息的管理。
  • 业务逻辑层：处理具体的业务逻辑，如Library类负责图书馆的整体管理，BorrowReturn、Appointment类负责借阅和预约业务的处理。
  • 控制层：负责接收用户的输入，调用业务逻辑层的方法进行处理，如Main类负责读取用户的命令，调用Library类的相应方法。

在开发过程中，我先根据需求绘制了 UML 模型图，明确了类的结构和关系，然而，在实际开发过程中，由于一些细节的调整和优化，也会进行修改。最后的UML类图如下所示：

 

三、大模型辅助

1、场景拆解与渐进式引导

就像在实验中所练习的那样，我们需要拆解问题，逐步引导大模型。对于复杂的架构设计任务，不要期望大模型一次性给出完整的解决方案。可以将问题分解为多个小问题，逐步引导大模型进行思考。例如，先让大模型设计系统的整体架构，然后再让它设计各个模块的具体实现。

  • 错误示范：
    “设计一个图书馆系统” → 模型生成泛化代码

  • 正确做法：
    分步提示：
    (1) “如何实现预约超时自动取消？” → 得到Appointment类框架
    (2) “信用分如何关联预约行为？” → 补充Students.updateCredit()

2、prompt设计

借用一些JML的思想，让大模型设计单独的方法，自己设计整体架构，效果会更好，如：

设计方法：boolean ordered(String studentId, LibraryBookIsbn isbn)
前置条件：学生信用分≥100 且 无重复预约
后置条件：更新热门书队列(hbs.addOrderMessage())

模型据此生成高匹配度代码，避免过度设计。

3、整体流程

需求分解：将复杂的图书馆管理系统分解为多个子需求，如借书、还书、预约、取书、阅读、整理等，并针对每个子需求进行详细描述。

模块化设计：引导大模型为每个子需求设计独立的模块（类），并明确模块的职责和接口。

类关系设计：明确类之间的关联关系（如Library聚合多个子模块），并让大模型生成类图草稿。

关键算法逻辑：对于复杂的业务流程（如开馆整理arrange方法），逐步描述流程步骤，让大模型生成伪代码，再转化为具体实现。

迭代优化：根据测试反馈和设计原则，对大模型生成的代码进行优化调整。例如，我们发现初始的预约管理逻辑需要处理过期预约，于是引导大模型在Appointment类中增加了removeOutDateBook方法。

四、架构设计思维的演进

1、第一单元：聚焦于多项式化简，这是我接触面向对象编程思想的起点。最初，对 Java 语法和面向对象思维的陌生，让我不自觉地依赖面向过程的方式解决问题。但随着学习的深入，通过递归下降法实现语法解析，我逐渐领悟到层次化设计的精妙之处。从项 — 因子 — 表达式，单项式 — 多项式的结构设计，结合递归调用，能够巧妙处理复杂的表达式，这种思想不仅适用于编译前端语法解析，更为后续解决同类型问题提供了思路。同时，我也认识到将功能不同的类单独提出，能够增强代码的可拓展性，为新功能的添加奠定良好基础。​

2、第二单元：多线程学习堪称 “噩梦” 与成长并存。作为四个单元中最难的部分，其内核的复杂性让人望而生畏。在保证线程安全的前提下提升并发效率，需要对多线程机制有深刻理解。采用生产者消费者模型设计电梯作业时，尽管对多线程部分有一定掌握，但类间过高的耦合度成为后续迭代和调试的巨大阻碍，这让我深刻记住了高内聚低耦合原则的重要性。不过，也正是在不断的摸索和请教中，我构建起自己的逻辑，学会了多线程之间的协调调度，形成了 “一个调度器类，多个被调度的执行类” 的基本架构，这一架构在后续学习中持续发挥作用。​

3、第三单元：围绕 JML 展开，相对而言，其思维难度较低，只需依据 JML 架构进行代码编写。但部分方法对时间复杂度的高要求，使得算法成为主要难点。并查集算法路径压缩与按秩合并的实现，让我在算法学习上更进一步。同时，我也掌握了如何依据 JML 规格要求编写代码，这种 “按图索骥” 的方式，培养了我精准解读需求并转化为代码的能力。​

4、第四单元：以 UML 图绘制和正向建模为核心，标志着我在编程思维上的重大转变。我真正实现了先设计再编码，通过 UML 图清晰呈现架构设计。在这一过程中，虽然初期为类的构建和容器的选择绞尽脑汁，且容器在后续作业中多次更改，但稳定的架构为功能实现提供了保障。测试方面回归功能验证，简洁高效地确保代码正确性。

5、测试思维演进：首先根据作业提供的样例进行基础测试，再直接提交，根据公开的样例检查代码，在公开样例基础上，自己构造一些更极端的样例进行测试。

五、课程收获

OO重修第二次终于通过了，原先觉得复杂的大规模代码任务能够自己完成了。最大的收获是能够顺利毕业。

...全文
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4 Computing with Strings 39 4.1 The String Data Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.2 Simple String Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.3 Strings and Secret Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3.1 String Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3.2 Programming an Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.3.3 Programming a Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.3.4 Other String Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 i ii CONTENTS 4.3.5 From Encoding to Encryption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.4 Output as String Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.4.1 Converting Numbers to Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.4.2 String Formatting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.4.3 Better Change Counter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.5 File Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.5.1 Multi-Line Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.5.2 File Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.5.3 Example Program: Batch Usernames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.5.4 Coming Attraction: Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5 Objects and Graphics 61 5.1 The Object of Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 5.2 Graphics Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.3 Using Graphical Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.4 Graphing Future Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.5 Choosing Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.6 Interactive Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.6.1 Getting Mouse Clicks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.6.2 Handling Textual Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.7 Graphics Module Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.7.1 GraphWin Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.7.2 Graphics Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.7.3 Entry Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.7.4 Displaying Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.7.5 Generating Colors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6 Defining Functions 85 6.1 The Function of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.2 Functions, Informally . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 6.3 Future Value with a Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.4 Functions and Parameters: The Gory Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 6.5 Functions that Return Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.6 Functions and Program Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 7 Control Structures, Part 1 101 7.1 Simple Decisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.1.1 Example: TemperatureWarnings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.1.2 Forming Simple Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.1.3 Example: Conditional Program Execution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 7.2 Two-Way Decisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 7.3 Multi-Way Decisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 7.4 Exception Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.5 Study in Design: Max of Three . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.5.1 Strategy 1: Compare Each to All . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.5.2 Strategy 2: Decision Tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.5.3 Strategy 3: Sequential Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.5.4 Strategy 4: Use Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.5.5 Some Lessons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 CONTENTS iii 8 Control Structures, Part 2 119 8.1 For Loops: A Quick Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 8.2 Indefinite Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 8.3 Common Loop Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.3.1 Interactive Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.3.2 Sentinel Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8.3.3 File Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 8.3.4 Nested Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8.4 Computing with Booleans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 8.4.1 Boolean Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 8.4.2 Boolean Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 8.5 Other Common Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8.5.1 Post-Test Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8.5.2 Loop and a Half . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.5.3 Boolean Expressions as Decisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 9 Simulation and Design 137 9.1 Simulating Racquetball . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.1.1 A Simulation Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.1.2 Program Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.2 Random Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.3 Top-Down Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9.3.1 Top-Level Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9.3.2 Separation of Concerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 9.3.3 Second-Level Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 9.3.4 Designing simNGames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 9.3.5 Third-Level Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 9.3.6 Finishing Up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 9.3.7 Summary of the Design Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 9.4 Bottom-Up Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 9.4.1 Unit Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 9.4.2 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 9.5 Other Design Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 9.5.1 Prototyping and Spiral Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 9.5.2 The Art of Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 9.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 10 Defining Classes 155 10.1 Quick Review of Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 10.2 Example Program: Cannonball . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 10.2.1 Program Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 10.2.2 Designing the Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 10.2.3 Modularizing the Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 10.3 Defining New Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 10.3.1 Example: Multi-Sided Dice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 10.3.2 Example: The Projectile Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 10.4 Objects and Encapsulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 10.4.1 Encapsulating Useful Abstractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 10.4.2 Putting Classes in Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 10.5 Widget Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 10.5.1 Example Program: Dice Roller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 10.5.2 Building Buttons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 10.5.3 Building Dice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 iv CONTENTS 10.5.4 The Main Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 10.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 11 Data Collections 177 11.1 Example Problem: Simple Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 11.2 Applying Lists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 11.2.1 Lists are Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 11.2.2 Lists vs. Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 11.2.3 List Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 11.3 Statistics with Lists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 11.4 Combining Lists and Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 11.5 Case Study: Python Calculator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 11.5.1 A Calculator as an Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 11.5.2 Constructing the Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 11.5.3 Processing Buttons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 11.6 Non-Sequential Collections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 11.6.1 Dictionary Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 11.6.2 Dictionary Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 11.6.3 Example Program: Word Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 11.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 12 Object-Oriented Design 201 12.1 The Process of OOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 12.2 Case Study: Racquetball Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 12.2.1 Candidate Objects and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 12.2.2 Implementing SimStats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 12.2.3 Implementing RBallGame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 12.2.4 Implementing Player . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 12.2.5 The Complete Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 12.3 Case Study: Dice Poker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 12.3.1 Program Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 12.3.2 Identifying Candidate Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 12.3.3 Implementing the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 12.3.4 A Text-Based UI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 12.3.5 Developing a GUI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 12.4 OO Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 12.4.1 Encapsulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 12.4.2 Polymorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 12.4.3 Inheritance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 12.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 13 Algorithm Analysis and Design 225 13.1 Searching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 13.1.1 A Simple Searching Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 13.1.2 Strategy 1: Linear Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 13.1.3 Strategy 2: Binary Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 13.1.4 Comparing Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 13.2 Recursive Problem-Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 13.2.1 Recursive Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 13.2.2 Recursive Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 13.2.3 Recursive Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 13.3 Sorting Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 13.3.1 Naive Sorting: Selection Sort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 13.3.2 Divide and Conquer: Merge Sort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 CONTENTS v 13.3.3 Comparing Sorts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 13.4 Hard Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 13.4.1 Towers of Hanoi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 13.4.2 The Halting Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 13.4.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

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