100分求两个简单的算法，希望大家多多帮忙，解决立结！

[wunifeng]

希望各位把代码贴出来，这样便于交流，谢谢！

一、有九个环，每个环有“上”、“下”两种状态，记为：“∧”和“∨”。开始时九个环均为“上”态，即：∧9∧8∧7∧6∧5∧4∧3∧2∧1。假设我们要改变第i个环的状态（∧i -> ∨i或者∨i ->∧i），则必须满足 ∧i-1∨i-2...∨1 。即只有第i-1环为上态，其他在它前面的环（1->i-2）均为下态，才能够改变i环的状态。现需要将九个均为“上”态的环，改为九个均为“下”态，问至少需要多少步操作（在条件许可下改变任何一个环的状态称为一步）？

二、任给四个不同的正整数，每个正整数最多使用1次，请问这四个正整数能够加和的结果共有多少种，同时请按以下格式列出每种有多少个分布以及不分先后次序的实例。
例如，对于1，2，3，4四个数，输出如下：
加和的结果共有10种，分别是：
1有1种分布：
1 = 1
10有1种分布：
10 = 1 + 2 + 3 + 4
6有2种分布：
6 = 1 + 2 + 3
6 = 2 + 4
....
并且用C/C++或者Pascal语言实现。

[ahwang]

好复杂的一个问题啊

[wunifeng]

to liem(阿明) ：
多谢兄弟了，呵呵先说明，至少有一半分是兄弟你的了。

to weigoal(战神) ：
这是一个朋友碰到的面试题，不是我碰到的，他不想做，我这两天也忙着，所以拿上来让大家帮帮忙。


谢谢大家了！

[kunun]

新手有点不明白,全上态时,从9 -> 1变下去,不是9步就行了吗?
哪里看错了吗?

[wunifeng]

to kunun() ：
兄弟是没有看清楚题目吧，呵呵，再把题目好好看看

[kunun]

哦,000000000,o00000000,oo0000000,ooo000000,oooo00000,ooooo0000,oooooo000,ooooooo00
oooooooo0,ooooooooo,这样理解对吗?

[5204711353]

第2道题目原代码在下面

#include <iostream.h>
int b[100]={0};
int i;
void fun(int k,int *p)
{
int m=0;
if(k==i)
{
for(int l=0;l<k;l++)
if(b[l]!=0)
{
cout<<b[l];

m++;
}
cout<<endl;
if(m==0)
cout<<"{ }";
}
else
{

b[k]=p[k];
fun(k+1,p);
b[k]=0;
fun(k+1,p);
}
}
int main()
{
cout<<"请问你要输入几个数字\n";

cin>>i;
cout<<endl;
int *p=new int[i];
for(int j=0;j<i;j++)
cin>>p[j];
fun(0,p);
delete [] p;
return 0;
}

[5204711353]

这个才是~上面的那个是求一个集合的冥集
#include <iostream.h>
int b[100];
int i;
void fun(int k,int *p)
{
int m=0;
if(k==i)
{
for(int l=0;l<k;l++)
if(b[l]!=0)
{
m=m+b[l];
}
if(m!=0)
cout<<m;
cout<<endl;

}
else
{

b[k]=p[k];
fun(k+1,p);
b[k]=0;
fun(k+1,p);
}
}
int main()
{
cout<<"请问你要输入几个数字\n";

cin>>i;
cout<<endl;
int *p=new int[i];
for(int j=0;j<i;j++)
cin>>p[j];
cout<<endl;
fun(0,p);
return 0;
}

[5204711353]

int Num[4]; /* 输入的四个数 */
int Resoult[15]; /* C(1,4) + C(2,4) + C(3,4) + C(4,4)最多15种组合结果 */
int total=0; /* 一共有几种结果 */
void Input(); /* 输入 */
void End(); /* 结束 */
void PrintNum();
void SortNum(); /* 对输入的四个数排序 */
void Stat(int point,int sum,int curr_count,int count); /* 统计一共有几种组合结果 */
/* 显示每种结果的组合情况 */
void combin(int point,int sum,int target,int array[],int pot);
main()
{int count,point,array[4];

Input();
SortNum();
for(count=1;count<=4;count++) /* 递归寻找所有组合结果 */
for(point=0;point<=4-count;point++)
Stat(point,0,0,count);
for(count=0;count<total;count++) { /* 显示结果 */
printf("way of %d\n",Resoult[count]);
for(point=0;point<=3;point++)
combin(point,0,Resoult[count],array,0);
}
End();
}
void combin(int point,int sum,int target,int array[],int pot)
{int i;
if(point==4)
return;
sum=sum+Num[point];
array[pot]=Num[point];
pot++;
if(sum>target)
return;
else if(sum==target) { /*显示结果*/
for(i=0;i<pot;i++)
printf("%d ",array[i]);
printf("\n");
}
else
for(i=point+1;i<4;i++)
combin(i,sum,target,array,pot);
}

void Stat(int point,int sum,int curr_count,int count)
{int i;
if(point==4)
return;
sum=sum+Num[point];
curr_count++;
if(curr_count != count) { /* 继续递归累加 */
for(i = point+1 ;i < 4; i++)
Stat(i,sum,curr_count,count);
}
else { /* 判断是否添加新的可能结果 */
if(total==0) {
Resoult[total]=sum;
total++;
}
else {
for(i=0;i<total;i++)
if(Resoult[i]==sum)
break;
if(i>=total) {
Resoult[total]=sum;
total++;
}
}
}
}
void Input()
{
int i;
for(i = 0;i < 4;i++)
scanf("%d" , &Num[i]);
}
void SortNum()
{
int i,j,t;
for(i = 0;i < 3;i++)
for(j = i+1;j < 4;j++)
if(Num[j] < Num[i]) {
t = Num[i];
Num[i] = Num[j];
Num[j] = t;
}
}
void End()
{
getch();
}

[wunifeng]

hehe,谢谢 dongpy(51-->ARM) 。

结贴啦

[wunifeng]

liem(阿明) 兄，不好意思，本来打算给你一半的，但是其他几个兄弟就比较难分了。

如果哪位兄弟觉得不公平，给我消息，我另外开贴放分。再一次多谢各位了^_^

[xuelong_zl]

mark

[wunifeng]

呵呵，多谢各位！现在结贴。

[dongpy]

第一题用不着那么多次数

[dongpy]

第一题:9个环,操作次数:341
操作i环时,不需要对i-1.....1都操作,因为有些可能已经满足要求

[wunifeng]

能不能再等等，看看有没有达人来贴出第一题的源码？
好了，等到中午13：30再结贴


to kunun() ：请注意这个条件：
假设我们要改变第i个环的状态（∧i -> ∨i或者∨i ->∧i），则必须满足 ∧i-1∨i-2...∨1 。即只有第i-1环为上态，其他在它前面的环（1->i-2）均为下态，才能够改变i环的状态。

[dongpy]

经过测试:N(环数),T(操作次数)
N =1 , T=1;
N =2 , T=2;
N =3 , T=5;
N =4 , T=10;
显然不到2^N-1这么多!

[dongpy]

第一题:递归法
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define UP 0
#define DOWN 1
int times; //记录操作次数
int *sign; //记录环的当前状态
void Turn(int k)
{
if(k!=0)
{
if(sign[k-1] == DOWN)
Turn(k-1);
for(int i=k-2;i>=0;--i)
{
if(sign[i] == UP)
Turn(i);
}
}
++times;
printf("[%d]:%d->",k+1,sign[k]); //输出操作过程([环号]:状态1->状态2)
sign[k]=(sign[k] == UP)?DOWN:UP;
printf("%d\t",sign[k]);
}

int main()
{
int Num,i;
printf("输入环数:");
scanf("%d",&Num);
times = 0;
sign = (int*)malloc(Num*sizeof(int));
for(i=0;i<Num;++i)
sign[i] = UP;
for(i = Num-1;i>=0;--i)
Turn(i);
printf("\n操作次数:%d\n",times);
free(sign);
return 0;
}
Num=1...4的情况已经测试过.
Num = 9时, times = 341

[dongpy]

第一题:递归法
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define UP 0
#define DOWN 1
int times; //记录操作次数
int *sign; //记录环的当前状态
void Turn(int k)
{
if(k!=0)
{
if(sign[k-1] == DOWN)
Turn(k-1);
for(int i=k-2;i>=0;--i)
{
if(sign[i] == UP)
Turn(i);
}
}
++times;
printf("[%d]:%d->",k+1,sign[k]); //输出操作过程([环号]:状态1->状态2)
sign[k]=(sign[k] == UP)?DOWN:UP;
printf("%d\t",sign[k]);
}

int main()
{
int Num,i;
printf("输入环数:");
scanf("%d",&Num);
times = 0;
sign = (int*)malloc(Num*sizeof(int));
for(i=0;i<Num;++i)
sign[i] = UP;
for(i = Num-1;i>=0;--i)
Turn(i);
printf("\n操作次数:%d\n",times);
free(sign);
return 0;
}
Num=1...4的情况已经测试过.
Num = 9时, times = 341

[rorl]

数学题

[ybt631]

第二题就是回搠设计递归求集合的冥集的过程，不过要去掉空集的情况
程序如下：
#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
void GetPowerSet(int i,int a[],int b[],int n)
{
//功能：求以数组a[i,..,n-1]中元素为集合中元素的集合的冥集
//在对字符串中元素进行运算时要注意字符串的结束符'\0'也算是集合中的元素
//具体处理的方法见上例
int j;
int sum=0,flag=0;
if(i==n)
{
for(j=0;j<n;j++)
if(b[j]!=0)
{flag=1;sum+=b[j];}
if(flag==1) //避免对空集的情况进行输出
{
cout<<sum<<"=";
for(j=0;j<n;j++)
if(b[j]!=0)
{cout<<b[j];break;}
for(j=j+1;j<n;j++)
if(b[j]!=0)
{cout<<"+"<<b[j];}
cout<<endl;
}
}
else
{
b[i]=a[i];
GetPowerSet(i+1,a,b,n);
b[i]=0; //b[i]所重新赋的值必须是a中不曾出现的元素
GetPowerSet(i+1,a,b,n);
}
}

#define N 4
main()
{
int j,i=0;
int b[N];
int a[N]={1,2,3,4};
/*
for(j=i;j<N;j++)
cin>>a[j]; //进行输入*/
GetPowerSet(i,a,b,N);
system("pause");
}