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[问题点数：300分，结帖人TheAres]

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微软MVP 2003年9月荣获微软MVP称号

红花 2003年6月 .NET技术大版内专家分月排行榜第一
2003年5月 .NET技术大版内专家分月排行榜第一: 这个题目的英文原题是:
Consider a function which, for a given whole number n, returns the number of ones required when writing out all numbers between 0 and n.

For example, f(13)=6. Notice that f(1)=1. What is the next largest n such that f(n)=n?

翻译过来大体是这样：
有一个整数n,写一个函数f(n),返回0到n之间出现的"1"的个数。比如f(13)=6,现在f(1)=1,问下一个最大的f(n)=n的n是什么？

为什么f(13)=6, 因为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.数数1的个数，正好是6.

请大家写出自己的算法，并统计一些在你机器上计算出1111111110的时间。为了不影响大家的思路，我最后贴上我的程序。

语言不限，随便了。

2005-08-16 12:59:48

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⋅天外怪魔 ⋅天外怪魔的末日黄花 ⋅末日黄花 更多帖子 关注私信空间博客 oo 本版专家分：16755 红花 2005年1月 C/C++大版内专家分月排行榜第一 黄花 2005年2月 C/C++大版内专家分月排行榜第二 蓝花 2012年1月扩充话题大版内专家分月排行榜第三: 应该先用数学方法得出公式，写程序就简单了

2005-08-16 13:04:46

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2003年5月 .NET技术大版内专家分月排行榜第一: 楼上说的真是至理名言，公式呢？

2005-08-16 13:08:04

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⋅帮忙改进一下算法，谢谢各位！！！ ⋅关于STL里的reverse算法的问题，请高手指教，不知道是不是BUG ⋅关于string (STL的)，如何将string的数字字串转化为整型数字！！ 更多帖子 关注私信空间博客 ilpr 本版专家分：0: 不太明白，下一个最打是什么，我的理解是F(13)=6, F(14)=7, F(21)=13....是这个意思吗

2005-08-16 13:34:21

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⋅下面几个题分别输出啥，为啥？？？ ⋅下面输出啥？？？？ ⋅下面的代码如何写？？？ 更多帖子 关注私信空间博客 xiao_xiao_zi 本版专家分：428: 动态规划

2005-08-16 13:34:23

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2003年5月 .NET技术大版内专家分月排行榜第一: 是这个意思，求的是f(n)=n的n.

比如f(199981)=199981,要求找出这个199981来。

2005-08-16 13:38:48

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⋅好久没回来看看了,散分 ⋅无聊中，双色球号码征集散分贴....... ⋅无聊中，双色球号码征集散分贴....... 更多帖子 关注私信空间博客 dirdirdir3 本版专家分：205 黄花 2009年10月 VC/MFC大版内专家分月排行榜第二 2009年9月 VC/MFC大版内专家分月排行榜第二 2005年8月 VC/MFC大版内专家分月排行榜第二: 首先，确定最大的数。我们通过统计可以知道，9以下为：1个，99以下为：1*10+10*1=20个，999以下为：1*100+10*20=300个.n位数位n*100000(n-1个0）+10*（n-1位时的个数）。
得到最大位数为10.
然后，计算首位，当首位为1、2...，直到出现一个n,当首位为n时1个数小于n000000000,当为n+1时，1的个数大于(n+1)000000000,然后就这样推出整个数。

2005-08-16 14:05:41

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⋅天外怪魔 ⋅天外怪魔的末日黄花 ⋅末日黄花 更多帖子 关注私信空间博客 oo 本版专家分：16755 红花 2005年1月 C/C++大版内专家分月排行榜第一 黄花 2005年2月 C/C++大版内专家分月排行榜第二 蓝花 2012年1月扩充话题大版内专家分月排行榜第三: #include "stdafx.h"

#include <stdlib.h>

int f(int n);

int main(int argc, char* argv[])
{
  int n = 11;
  int i;
  if(argc>1)
    n = atoi(argv[1]);
  i = f(n);
printf("f(%d) = %d\n",n,i);
return 0;
}

int f(int n)
{
  int ret = 0;
  int ntemp=n;
  int ntemp2=1;
  int i=1;
  while(ntemp)
  {
    ret += (((ntemp-1)/10)+1) * i;
    if( (ntemp%10) <= 1 )
    {
      ret -= i;
    }
    if( (ntemp%10) ==1 )
    {
      ret += ntemp2;
    }
    ntemp = ntemp/10;
    i*=10;
    ntemp2 = n%i+1;
  }
  return ret;
}

2005-08-16 14:14:13

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⋅我要开网店，希望大家给点建议！ ⋅当爸爸了，散分 ⋅度过了又一个麻木的夜晚 更多帖子 关注私信空间博客 ghostsea 本版专家分：0: 高手，不是对手，赶紧走

2005-08-16 14:15:24

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⋅天外怪魔 ⋅天外怪魔的末日黄花 ⋅末日黄花 更多帖子 关注私信空间博客 oo 本版专家分：16755 红花 2005年1月 C/C++大版内专家分月排行榜第一 黄花 2005年2月 C/C++大版内专家分月排行榜第二 蓝花 2012年1月扩充话题大版内专家分月排行榜第三: 只验证了几个数，包括199981

对求f（n）=n 除了从n=1开始穷举找还没想到好办法

2005-08-16 14:17:00

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