怎么解释：在Turbo C中单精度型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为什么是3.4E-38～3.4E+38？？

[ttfish]

如题，我没有搞懂，那个3.4是怎么来的？

[xiaocai0001]

不知道楼主这段话从哪看来的
我也想看看。

[snowbirdfly]

查一下msdn里面有介绍~
Type Name Bytes Other Names Range of Values
float 4 none 3.4E +/- 38 (7 digits)
但是为什么就不大清楚了~~`

[晨星]

如果你真想知道具体的“3.4”和“38”是怎么来的，为什么不是3.5和39，就好好研究研究IEEE的浮点数格式标准。
如果你只是想知道为什么32bit能表示那么大，那么你只需要知道浮点数是牺牲了精度来换取表示范围就可以了。你别看它能够表示那么大，却只有6位有效数字是精准的（我是说化成10进制之后）。而同样的32bit整数，虽然化成10进制后，只能表示到正负21亿左右，不到10的10次方，也就是10位数字，但每一位却都是精准无误的。

为了说明这个道理，我们可以举个类似的例子，如果你让我写出一个10的1000亿次方左右的数字，只要你不要求精度，那么很简单，我可以随便写一个，使用科学表示法：
1.23456 E 100000000000
而如果你说：“不行！不能牺牲精度，必须准确的写出每一位。”那恐怕我这这辈子也写不出这么个大数来（除了一些寿星，人一生也就能活40亿秒吧）。
这就是精度和范围的折衷。

[ttfish]

一个int数据占16位，unsigned int的16位中没有符号位，所以范围是0～1111111111111111（2进制），就是0～65535，其他实型数据的范围也是这样很好理解。
书上说一个float占4个字节，范围是3.4E-38～3.4E+38，精度7位，这个肯定和2进制浮点表示有关，但是为什么是3.4E-38～3.4E+38呢？这个3.4怎么来到呢？

[晨星]

一个float所占的32bit被分成好几个部分，至少会有4个部分，分别表示底数符号，底数，指数符号和指数。
至于为什么是3.4，不是3.5或者3.3，只能查阅详细的浮点数格式标准了。

[ttfish]

steedhorse(晨星)所言极是，
我正是要知道这个浮点数格式标准，才好理解他。

[晨星]

呵呵，你上网查查吧，偶手边也没有。
当然，并不是所有的CPU都采用IEEE的浮点数格式标准。

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

因为32-bit单精度浮点数：
1bit符号位，8-bit阶码（1bit符号位、7-bit有效位），23位尾数。
尾数规格化为1.xxxxx，这个1就不包括在尾数中了。
所以表示的数范围就是(+-)1.9999999 * 2 ** (+-)127。

[bugebear3]

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