关于the c programming language 里的一个习题（第二章）——十六进制转十进制

[jwbecalm]

/*
** 编写函数htoi(s)，把由十六进制数字组成的字符串（包含可选的前缀0x或0X）
转换为与之等价的整型值。字符串允许包含的数字包括：0~9,a~f以及A~F。
*/

#define YES 1
#define NO 0

/* htoi:convert hexadecimal string s to integer*/
int htoi(char s[]){
int hexdigit, i, ishex, result;

i = 0;
if(s[i] =='0'){ /*skip optional 0x or 0X*/
++i;
if(s[i] == 'x' || s[i] == 'X'){
++i;
}
}

result = 0; /*integer value to be returned*/
ishex = YES; /*asume valid hexadecimal digit*/
for(; ishex == YES; ++i){
if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
hexdigit = s[i] - '0';
}
else if(s[i] >= 'a' && s[i] <= 'f'){
hexdigit = s[i] - 'a' +10;
}
else if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'F'){
hexdigit = s[i] - 'A' +10;
}
else{
ishex = NO; /*not a valid hexadecimal digit*/
}
if(ishex == YES){
result = 16 * result + hexdigit;
}
}
return result;
}

main(){
char s[] = "0x5A";
printf("%d\n",htoi(s));
}


//----------------------------------------------------------------------
其中用了这么一句：
result = 16 * result + hexdigit;
请问这是怎么推导出来的？

[jixingzhong]

result = 16 * result + hexdigit;
请问这是怎么推导出来的？
－－－－－－－－－－－－－－
进制转换的基本公式 ...

[jixingzhong]

0x35 ＝ 16*3 +5 （10进制）

[jwbecalm]

谢谢楼上的，你说的我知道。

我考虑的主要是：
这个程序中的算法是从数组的第一位开始（最高位——存放5872的5），依次获得后面的位数，直到最后一个数（最低位2）为止。

所以程序并不知道5要*10的三次方，而是通过递推的方式，按公式逐项求和而得

比如：5872
开始result=0;
1.result = result*10 +5 =5;
2.result = result*10 +8 =58;
3.result = result*10 +7 =587;
4.result = result*10 +2 =5872;

我只是想寻找一个完整的数学推导过程，因为偶的数学不好。。。

[jwbecalm]

我就想在不知道公式的情况下，自己推一下

现在已经清楚多了哈

[jwbecalm]

请问哪本书上讲得有？我去找来看看

[iamcaicainiao]

不用找书啊。据个例子。

十进制的5872=5*10的三次方+8*10的二次方+7*10的一次方+2*10的零次方(十进制)。明白么？

二进制的1011=1*2的三次方+0*2的二次方+1*2的一次方+1*2的零次方(十进制)。明白么？

十六进制ba35=b*16的三次方+a*16的二次方+3*16的一次方+5*16的零次方(十进制)。明白么？