目前最快的N皇后问题算法!!!

IceCraft 2006-04-24 01:20:14
最近老师布置了一道算法题目--N皇后问题。这个算法在本科时已经做过,现在的要求是尽可能的提高算法的执行效率。如果采用传统的办法,用3个数组来记录列、主对角线和次对角线的方式,虽然优化过语句,并且使用对称原则来减少一半的运算时间,但在1.66Ghz的机器上计算16皇后仍需要100多秒。
有的同学使用多线程方式来改进了算法,有效利用了服务器的多个CPU同时计算,好像在4CPU机器上用了17秒。但我觉得这并没有体现出算法的高效。
昨天在google上有幸找到了一个难得一见的算法,在1.66Ghz的机器上计算16皇后才用了35秒,是我目前见到的最快的皇后问题算法了。简单的看了一下算法原理,它有别于传统的数组判断模式,而是采用了位运算。我也跟踪了几个变量的位结构变化情况,但是直到今天仍没能理解作者对该算法的设计思想和算法原理。
因此期望CSDN中的算法高手不吝赐教,能对这个算法做个注释,并描述一下算法原理,在下感激不仅!

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

long sum = 0, upperlim = 1;

void test(long row, long ld, long rd)
{

if (row != upperlim)
{
long pos = upperlim & ~(row | ld | rd);
while (pos)
{
long p = pos & -pos;

pos -= p;
test(row + p, (ld + p) << 1, (rd + p) >> 1);
}
} else
sum++;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
time_t tm;
int n = 16;

if (argc != 1)
n = atoi(argv[1]);
tm = time(0);
if ((n < 1) || (n > 32))
{
printf(" 只能计算1-32之间\n");
exit(-1);
}
printf("%d 皇后\n", n);
upperlim = (upperlim << n) - 1;

test(0, 0, 0);
printf("共有%ld种排列, 计算时间%d秒 \n", sum, (int) (time(0) - tm));
}
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lzjyf 2010-06-05
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星辰拜师行么··
nankezhishi 2006-10-09
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回溯永远是最慢的.

启发式算法,如遗传算法\局部搜索.

1000后问题 数秒解决.

当然,在下不会.
gezichong 2006-08-28
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xmhl 2006-06-20
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ayw215 2006-06-19
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强人好多啊
templarzq 2006-06-19
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wupei 2006-06-19
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upup
tanlerstar 2006-06-13
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哎!你们太狠了!!
学习学习!
POPO_POPO 2006-06-11
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随时关注此帖
2006-06-11
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学习...
heihei2004 2006-06-11
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强,mark
sunbird69 2006-06-11
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mgdcs 2006-06-11
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输入20的话,时间很长啊
SamuelKevin 2006-06-11
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shoucang
transcendself 2006-06-06
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good
daseny 2006-05-27
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一到周末心就飞了,等等再看吧。
呵呵,也许是昨天被几个线程折磨惨了……
Cybergate 2006-05-27
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太优美了,我当时也写了个位运算的,但远远没这么精炼啊。
shellyyee 2006-05-27
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长见识了....只是留名学习...
gengjindong 2006-05-27
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C语言并不难。
只不过是有点烦。
如何能学好数据结构那就要看自己的自学能力了。
一个天才都不敢说出一个好的学习方案。
所以万事得靠自己。
网上有好多有关C语方的视频。我希望自己能在自学预习的情况下多看一些学习教程。
snailbreak 2006-05-26
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JF
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做一门精致,全面详细的 java数据结构与算法!!!让天下没有难学的数据结构,让天下没有难学的算法,不吹不黑,我们的讲师及其敬业,可以看到课程视频,课件,代码的录制撰写,都是在深夜,如此用心,其心可鉴,他不掉头发,谁掉头发???总之你知道的,不知道的,我们都讲,并且持续更新,走过路过,不要错过,不敢说是史上最全的课程,怕违反广告法,总而言之,言而总之,这门课你值得拥有,好吃不贵,对于你知识的渴求,我们管够管饱话不多说,牛不多吹,我们要讲的本门课程内容:稀疏数组、单向队列、环形队列、单向链表、双向链表、环形链表、约瑟夫问题、栈、前缀、中缀、后缀表达式、中缀表达式转换为后缀表达式、递归与回溯、迷宫问题、八皇后问题、算法的时间复杂度、冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、希尔排序、基数排序(桶排序)、堆排序、排序速度分析、二分查找、插值查找、斐波那契查找、散列、哈希表、二叉树、二叉树与数组转换、二叉排序树(BST)、AVL树、线索二叉树、赫夫曼树、赫夫曼编码、多路查找树(B树B+树和B*树)、图、图的DFS算法和BFS、程序员常用10大算法、二分查找算法(非递归)、分治算法、动态规划算法、KMP算法、贪心算法、普里姆算法、克鲁斯卡尔算法、迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法马踏棋盘算法
计算机算法设计与分析 期末试题 一。选择题 1、二分搜索算法是利用( A )实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是( A )。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是( A )的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、在下列算法中有时找不到问题解的是( B )。 A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法 5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是( A )。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树 6.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是( B )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是(C )。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是(D )。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是( A )。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是(C ) A 数值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯维加斯算法 D 蒙特卡罗算法 11.下面不是分支界限法搜索方式的是( D )。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 12.下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是( D )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13.备忘录方法是那种算法的变形。( B ) A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 14.哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为( B )。 A、O(n2n) B、O(nlogn) C、O(2n) D、O(n) 15.分支限界法解最大团问题时,活结点表的组织形式是( B )。 A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组 16.最长公共子序列算法利用的算法是( B )。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 17.实现棋盘覆盖算法利用的算法是( A )。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 18.下面是贪心算法的基本要素的是( C )。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 19.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素( D ) A.满足显约束的值的个数 B. 计算约束函数的时间 C. 计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间 20.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略( B ) A.递归函数 B.剪枝函数 C。随机数函数 D.搜索函数 21、下面关于NP问题说法正确的是(B ) A NP问题都是不可能解决的问题 B P类问题包含在NP类问题中 C NP完全问题是P类问题的子集 D NP类问题包含在P类问题中 22、蒙特卡罗算法是( B )的一种。 A、分支界限算法 B、概率算法 C、贪心算法 D、回溯算法 23.下列哪一种算法不是随机化算法( C ) A. 蒙特卡罗算法B. 拉斯维加斯算法C.动态规划算法D.舍伍德算法 24. ( D )是贪心算法与动态规划算法的共同点。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、最优子结构性质 25. 矩阵连乘问题的算法可由( B)设计实现。 A、分支界限算法 B、动态规划算法 C、贪心算法 D、回溯算法 26. 分支限界法解旅行售货员问题时,活结点表的组织形式是( A )。 A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组 27、Strassen矩阵乘法是利用( A )实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 29、使用分治法求解不需要满足的条件是(A )。 A 子问题必须是一样的 B 子问题不能够重复 C 子问题的解可以合并 D 原问题和子问题使用相同的方法解 30、下面问题(B )不能使用贪心法解决。 A 单源最短路径问题 B N皇后问题 C 最小花费生成树问题 D 背包问题 31、下列算法中不能解决0/1背包问题的是(A ) A 贪心法 B 动态规划 C 回溯法 D 分支限界法 32、回溯法搜索状态空间树是按照(C )的顺序。 A 中序遍历 B 广度优先遍历 C 深度优先遍历 D 层次优先遍历 33、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是(C ) A 数值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯维加斯算法 D 蒙特卡罗算法 34.实现合并排序利用的算法是( A )。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 35.下列是动态规划算法基本要素的是( D )。 A、定义最优解 B、构造最优解 C

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